\(\frac{-19}{5}.\frac{1}{a-1}=\frac{-19}{5\left(a-1\right)}=\frac{-19}{5a-1}\)

Để \(\frac{-19}{5}.\frac{1}{a-1}\) là số nguyên thì \(\frac{-19}{5a-1}\) là số nguyên

=>-19 chia hết cho 5a-1

=>5a-1\(\in\)Ư(-19)

=>5a-1\(\in\){-19;-1;1;19}

=>5a\(\in\){-18;0;2;20}

=>a\(\in\){\(\frac{-18}{5}\);0;\(\frac{2}{5}\);4}

Vì a\(\in\)Z nên a\(\in\){0;4}

Tui cũng tên Trà My nè ^.^

Ta có : \(-\frac{19}{5}.\frac{1}{a-1}=-\frac{19}{5.\left(a-1\right)}=\frac{19}{5\left(1-a\right)}.\)

Để biểu thức trên là số nguyên thì \(\frac{19}{5\left(1-a\right)}\in Z\Leftrightarrow5.\left(1-a\right)\in\text{Ư}\left(19\right)=\left\{-19;-1;1;19\right\}\)

\(5.\left(1-a\right)=-19\Leftrightarrow1-a=-\frac{19}{5}\Leftrightarrow a=1+\frac{19}{5}\Leftrightarrow a=\frac{24}{5}\left(lo\text{ại}\right)\)

\(5\left(1-a\right)=-1\Leftrightarrow1-a=-\frac{1}{5}\Leftrightarrow a=1+\frac{1}{5}\Leftrightarrow a=\frac{6}{5}\left(lo\text{ại}\right)\)

\(5\left(1-a\right)=1\Leftrightarrow1-a=\frac{1}{5}\Leftrightarrow a=1-\frac{1}{5}\Leftrightarrow a=\frac{4}{5}\left(lo\text{ại}\right)\)

\(5\left(1-a\right)=19\Leftrightarrow1-a=\frac{19}{5}\Leftrightarrow a=1-\frac{19}{5}\Leftrightarrow a=-\frac{14}{5}\left(lo\text{ại}\right)\)

Vậy không có giá trị nào của a thuộc Z để biểu thức trên là số nguyên

giup mk vs mik se hau ta cho 10 k lun

a) \(\frac{3}{2}x-\frac{2}{5}=\frac{1}{3}x-\frac{1}{4}\)

\(\frac{3}{2}x-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{4}+\frac{2}{5}\)

\(\frac{7}{6}x=\frac{3}{20}\)

\(x=\frac{9}{70}\)

b) \(\left(-\frac{1}{20}\right)^x=\frac{1}{1000}\)

Chịu!!!

a. 3/2x - 2/5 = 1/3x - 1/4

=> 3/2x - 1/3x = 2/5 - 1/4

=> 7/6x = 3/20

=> x = 9/70

b. (-1/20)^x = 1/1000 

=> -1^x/20^x = 1/1000

Nhận thấy vế phải nếu x lẻ thì vế phải bé hơn 0 (trái với vế trái)

Vì vậy x là số chẵn

=> 1/20^x = 1/1000

=> 20^x = 1000

Có thể pạn cko đề sai...... Nếu đúng thì cứ như thế, pạn giải tiếp nka