Để A thuộc Z

=>n+9 chia hết n+2

=>n+2+7 chia hết n+2

=>7 chia hết n+2

=>n+2 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

=>n+2 thuộc {1;-1;7;-7}

=>n thuộc {-1;-3;5;-9}

\(B=\frac{3n+9}{n+2}=\frac{3\left(n+2\right)+3}{n+2}=\frac{3\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{3}{n+2}=3+\frac{3}{n+2}\in Z\)

=>3 chia hết n+2

=>n+2 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

=>n+2 thuộc {1;-1;3;-3}

=>n thuộc {-1;-3;1;-5}

Ta có: \(A=\frac{n+9}{n+2}\)

để A có giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow\) n + 9 chia hết cho n + 2

\(\Leftrightarrow\) n + 2 + 7 chia hết cho n + 2

\(\Leftrightarrow\) 7 chia hết cho n + 2

\(\Leftrightarrow\) n + 2 \(\in\) Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}

\(\Leftrightarrow\) n \(\in\) {-3; -2; -9; 5}

Vậy n \(\in\) {-3; -2; -9; 5}

Ta có: \(B=\frac{3n+9}{n+2}\)

Để B có giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow\) 3n + 9  chia hết cho n+ 2

\(\Leftrightarrow\) 3n + 6 + 3 chia hết cho n+2

\(\Leftrightarrow\) 3 chia hết cho n + 2

\(\Leftrightarrow\) n + 2 \(\in\) Ư(3)

\(\Leftrightarrow\) n + 2 \(\in\) {-1; 1; -3; 3}

\(\Leftrightarrow\) n \(\in\) {-3; -1; -5; 1}

Vậy n \(\in\) {-3; -1; -5; 1}

Mỗi giờ khi đi xuôi dòng cano đi được số phần quãng đường là: 

\(1\div3=\frac{1}{3}\)(quãng đường) 

Mỗi giờ khi đi ngược dòng cano đi được số phần quãng đường là: 

\(1\div6=\frac{1}{6}\)(quãng đường) 

Mỗi giờ dòng nước chảy được số phần quãng đường là: 

\(\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)\div2=\frac{1}{12}\)(quãng đường) 

Nếu cano tắt máy để cano trôi xuôi theo dòng nước thì từ A đến B hết số giờ là: 

\(1\div\frac{1}{12}=12\)(giờ) 

1/

\(11^9+11^{10}=11^9\left(1+11\right)=12x11^9\) chia hết cho 12

2/

\(A=3\left(x+y\right)+8xy=3.\frac{3}{4}-8.2=-\frac{55}{4}\)

Ta có: a = (1 - 1/2) + (1 - 1/4) + (1 - 1/6) +...+ (1 - 1/80)

             =  (1 + 1 + 1 +...+ 1) - (1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/80)

             = 40 - ...