a) \(\left(2y-1\right)^{1000}-\left(3+y\right)^{1000}=0\)

\(\Rightarrow\left(2y-1\right)^{1000}=\left(3+y\right)^{1000}\)

\(\Rightarrow2y-1=3+y\)

\(2y-y=3+1\)

\(y=4\)

b) \(\left(x-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\frac{2}{3}\right)^6\)

\(\left(x-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\left(\frac{2}{3}\right)^2\right)^3\)

\(\Rightarrow x-\frac{2}{9}=\left(\frac{2}{3}\right)^2\)

\(x-\frac{2}{9}=\frac{4}{9}\)

\(x=\frac{2}{3}\)

c) \(\left(2x-1\right)^6=\left(2x-1\right)^8\)

\(\left(\left(2x-1\right)^3\right)^2=\left(\left(2x-1\right)^4\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^3=\left(2x-1\right)^4\)

\(8x^3-1=16x^4-1\)

\(16x^4-8x^3=0\)

\(8x^3\left(2x-1\right)=0\)

Nếu \(8x^3=0\) thì \(x^3=0\Rightarrow x=0\)

Nếu \(2x-1=0\)thì \(2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy x=0 và x=1/2

a)  de sai 

b) do a/b =c/d  =>a/c =b/d =k (1) => k^2 = a.c /bd

tu (1) =>k^2 =a^2/ c^2 =b^2/ d^2 =a^2+b^2 /c^2+d^2 

=>a^2 +b^2 /c^2 +d^2 = a.c /bd

a) \(2x^2+2b^2=x^2+b^2+x^2+b^2=x^2+2xb+b^2+x^2-2xb+b^2=\left(x+b\right)^2+\left(x-b\right)^2\)

Hình bạn tự vẽ nha(thế nào cũng được miễn cứ có 2 tia phân giác của 2 góc kề bù; ở đây mình lấy 2 góc kề bù là góc xoy và yoz 2 tia phân giác lần lượt là ot và ot')

 \(xoy+yoz=180^o\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(xoy+yoz\right)=90^o\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.xoy+\frac{1}{2}.yoz=90^o\)

Vì ot và ot' là 2 tia phân giác của 2 góc kề bù xoy và yoz

=>y nằm giữa ot và ot'

\(\Rightarrow toy+yot'=90\)

=>ĐPCM

(bạn đọc thấy chỗ nào sai thì tự sửa nha)

Đặt: a/b = c/d = k => a = bk, c = dk 
Ta có: 
a + b/a - b = bk + b/bk - b = b(k+1)/ b(k-1) = k+1/k-1 (1) 
c + d/c- d = dk +d/ dk - d = d(k+1)/d(k-1) = k+1/k-1 (2) 
Từ (1) và (2) => a+b/a-b = c+d/c-d

k cho mk nha please!!!!

ta có : góc BAI = IFE = 45⁰ ( vì 2 góc so le trong của AB song song EF )

đáp số : IFE =45^o

Ta thấy B = C = 90 => BC // DE 

Ta thấy B =C =D = 90 => AB // DC

Ta thấy B = C = D = E = 90 => AB // EF

Ta có AB //EF

=> BAI = 45^o

=>IFE = BAI = 45^o ( 2 góc slt )

Dài thiệt nhưng mik vẫn làm 

T mik nha

a + b/b + c = c + d/d + a

=> ( a + b ) : ( c + d ) = ( b + c ) : ( d + a )

=> ( a + b  ) : ( c + d ) + 1 = ( b + c ) : ( d + a ) + 1

hay ( a + b + c + d ) : ( c + d ) = ( b + c + a + d ) : ( d + a )

nếu a + b + c + d khác 0 thì c + d = d + a =>Nếu a + b + c + d =  0 ( điều phải chứng minh )