Số chia là 2001

​Số dư là 0

\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{5}:6=\frac{2y}{3}:6\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{100}=\frac{y^2}{81}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{100}=\frac{y^2}{81}=\frac{x^2-y^2}{100-81}=\frac{38}{19}=2\)

• \(\frac{x^2}{100}=2\Rightarrow x^2=200\Rightarrow x\in\left\{-10\sqrt{2};10\sqrt{2}\right\}\)
• \(\frac{y^2}{81}=2\Rightarrow y^2=162\Rightarrow y\in\left\{-9\sqrt{2};9\sqrt{2}\right\}\)

Mà \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\) nên x ; y cùng dấu

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-10\sqrt{2};-9\sqrt{2}\right);\left(10\sqrt{2};9\sqrt{2}\right)\right\}\)

x - 0,5 = -0,25

x = -0,25 + 0,5

x = 0,25

\(x-0,5=-0,25\)

\(x=0,5+\left(-0,25\right)\)

\(x=0,5=0,25=0,25\)

Ta có:

\(\frac{131}{273}< \frac{131}{235}\) ( cùng tử, nhưng mãu nhỏ hơn thì phân số lớn hơn)

\(\frac{131}{235}< \frac{179}{235}\) ( cùng mẫu, nhưng tử nhỏ hơn thì phân số nhỏ hơn)

\(\Rightarrow\frac{131}{273}< \frac{179}{235}\)

131/273 < 179/235

100%

Th1 : \(2x-1>0=>x\ge\frac{1}{2}\)

Pt trở thành : \(2x-1=3-x\)

\(=>3x=4\)

\(=>x=\frac{4}{3}\)

Th2 : \(2x-1< 0=>x< \frac{1}{2}\)

PT trở thành : \(-2x+1=3-x\)

\(=>x=3-1\)

\(=>x=2\)

Vậy nghiệm của pt trinh là : \(x=\orbr{\begin{cases}\frac{4}{3}\\2\end{cases}}\)

TH1: \(x< \frac{1}{2}\), ta có:

\(1-2x=3-x\)

\(\Rightarrow1-2x+x=3\)

\(1-x=3\)

\(x=-2\left(TM\right)\)

TH2: \(x>\frac{1}{2}\), ta có:

\(2x-1=3-x\)

\(3x-1=3\)

\(3x=4\)

\(x=\frac{4}{3}\left(TM\right)\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Ta có:

\(A=\frac{2^{23}+1}{2^{25}+1}\Rightarrow2A=\frac{2^{25}+2}{2^{25}+1}=1+\frac{1}{2^{25}+1}\)

\(B=\frac{2^{25}+1}{2^{27}+1}\Rightarrow2B=\frac{2^{27}+2}{2^{27}+1}=1+\frac{1}{2^{27}+1}\)

\(\frac{1}{2^{25}+1}>\frac{1}{2^{27}+1}\Rightarrow2A>2B\Rightarrow A>B\)