\(-7\left(x+3\right)-17\left(x-1\right)20x=84\)

\(\Leftrightarrow-7x-21-340x^2+340x=84\)

\(\Leftrightarrow340x^2-333x+105=0\)

\(\Leftrightarrow340\left(x^2-\frac{333}{340}x+\frac{21}{68}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot\frac{333}{680}x+\left(\frac{333}{680}\right)^2-\left(\frac{333}{680}\right)^2+\frac{21}{68}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{333}{680}\right)^2-\left(\frac{333^2}{680^2}-\frac{21}{68}\right)=0\)

Mà \(\left(x-\frac{333}{680}\right)^2-\left(\frac{333^2}{680^2}-\frac{21}{68}\right)>0\)với mọi giá trị của x

=>Dấu ''='' không xảy ra 

=>ft vô nghiệm

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{4-18+25}=\frac{44}{11}=4\Rightarrow x=\pm4;y=\pm6;z=\pm10\)

giúp mình nhé

bạn gửi số đt có thể gửi tin nhắn hình mình gửi chon được không

(2x + 3). (3x - 5) < 0

Xét 2 trường hợp:

+ \(\hept{\begin{cases}2x+3>0\\3x-5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-\frac{3}{2}\\x< \frac{5}{3}\end{cases}}\Rightarrow-\frac{3}{2}< x< \frac{5}{3}}\)   (đúng)

+  \(\hept{\begin{cases}2x+3< 0\\3x-5>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -\frac{3}{2}\\x>\frac{5}{3}\end{cases}}}\) (vô lí)

                             Vậy -3/2 < x < 5/3 

\(\left(2x+3\right)\left(3x-5\right)< 0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}2x+3< 0\\3x-5>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x< \frac{-3}{2}\\x>\frac{5}{3}\end{cases}}}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}2x+3>0\\3x-5< 0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x>\frac{-3}{2}\\x< \frac{5}{3}\end{cases}}}\)

Ủng hộ mik nha

1/a = b/2+3/4  <=> 1/a = (2b+3)/4

=> 4= a(2b+3)

=> a, 2b+3 thuộc ước của 4

Mà 2b+3 là số lẻ và 2b+3 thuộc Z => 2b+3=+-1

Nếu 2b+3=1 thì b=-1 và a=4

Nếu 2b+3=-1 thì b=-2 và a=-4

\(S=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{4}{5}+\frac{5}{6}+\frac{4}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\)

\(S=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{2}{3}-\frac{2}{3}\right)+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\right)-\left(\frac{4}{5}-\frac{4}{5}\right)+\frac{5}{6}\)

\(S=0-0+0-0+\frac{5}{6}\)

\(S=0+\frac{5}{6}\)

\(S=\frac{5}{6}\)

Cẩn thận nha mấy bn, bài này dễ sai dấu lém đó ng kq vẫn đúng

Ủng hộ mk nha ^_^

\(S=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{4}{5}+\frac{5}{6}+\frac{4}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\right)-\left(\frac{4}{5}-\frac{4}{5}\right)-\left(\frac{2}{3}-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow S=\frac{5}{6}\)