Tổng 2100 x 7 x 11 + 381 x 13 x 14 là số nguyên tố hay hợp số? Giải thích
Làm hoài k ra @_@
Giúp mk với nha .^^
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(3-x\right)^{10}:\left(3-x\right)^{20}=1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(3-x\right)^{10}}=1\)
\(\Rightarrow\left(3-x\right)^{10}=1\)
\(\Rightarrow3-x=\orbr{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=\orbr{\begin{cases}2\\4\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thuong là: b
Ta có : x=12b+b
\(\Rightarrow\)x=13b
Vậy x=13
#Học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Để 2018* chia hết cho 5 thì * phải bằng 0 hoặc 5
TH 1 : Nếu * = 0 thì 2 + 0 + 1 + 8 + 0 = 11 không chia hết cho 3 (Loại)
TH 2 : Nếu * = 5 thì 2 + 0 + 1 + 8 + 5 = 16 không chia hết cho 3 (Loại)
Vậy không có số nào thỏa mãn để 2018* chia hết cho 3 và 5
b) Có thể lập được : 3 x 3 x 3 = 27 số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có 7 loại điểm
Mà có 44 học sinh
nên tồn tại ít nhất 7 hs có cùng điểm
xong!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(4^{2x}=1\)
\(\Rightarrow4^{2x}=4^0\)
\(\Rightarrow2x=0\)
\(\Rightarrow x=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(cd+dc=88\)
\(\Rightarrow10c+d+10d+c=88\)
\(\Rightarrow11\left(c+d\right)=88\)
\(\Rightarrow c+d=8\)
Vậy với mọi số c + d = 8 thì cd+dc = 88
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|=\left(\left|x-1\right|+\left|x-7\right|\right)+\left(\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\right)\\ \)
\(=\left(\left|x-1\right|+\left|7-x\right|\right)+\left(\left|x-3\right|+\left|5-x\right|\right)\)
\(\ge\left|x-1+7-x\right|+\left|x-3+5-x\right|=\left|6\right|+\left|2\right|=8\)
\(\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|=\left(\left|x+1\right|+\left|x+3\right|\right)+\left|x+5\right|=\left(\left|x+1\right|+\left|3-x\right|\right)+\left|x+5\right|\)
\(\ge\left|x+1+3-x\right|+\left|x+5\right|=\left|4\right|+\left|x+5\right|=4+\left|x+5\right|\ge4\)
\(\left|x-1\right|+2\left|x-3\right|+\left|x-5\right|=\left(\left|x-1\right|+\left|x-5\right|\right)+2\left|x-3\right|=\left(\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\right)+2\left|x-3\right|\)
\(\ge\left|x-1+5-x\right|+2\left|x-3\right|=\left|4\right|+2\left|x-3\right|=4+2\left|x-3\right|\ge4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 STN khi chia 5 có 5 khả năng dư:0,1,2,3,4
Mà có 6 số
Nên tồn tại 2 số chia 5 có cùng số dư
Hiệu 2 số :5 dư0
Hay chia hết cho 5
xong!!!
Một số chia cho 5 có số dư là 0,1,2,3,4
Ta có:6:5=1 dư 1
Theo nguyên lí Dirichlet,trong 6 số luôn tồn tại 2 số chia cho 5 có cùng số dư hay hiệu của 2 số đó chia hết cho 5
Vậy ta có đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, 1004 .2009 + 1005 = (1005-1) .2009 +1005
= 1005 .2009 -2009 +1005
= 1005 .2009 -1004
Vậy ( 1004 .2009 +1005) / (1005 .2009 -1004) =1
b, 1004 .2010 +1 = 1004 .2009 +1004 +1
= (1006 -2) .2009 +1005
= 1006 .2009 -2 .2009 +1005
= 1006 .2009 -4008 +1005
= 1006 .2009 -3013
Vậy (1004 .2010 +1) / (1006 .2009 -3013) = 1
c, 2007 .2009 -2 = 2007.(2008+1) -2
= 2007.2008 +2007 -2
= 2007.2008 +2005
= (2008-1) .2008 +2005
= 2008 .2008 -2008 +2005
= 2008 .2008 -3
Vậy (2008 .2008 -3) / (2007 .2009 -2) =1
\(2^{100}.7.11+3^{81}.13.14\)
\(=14\left(2^{99}.11+3^{81}.13\right)⋮14\)
Vậy biểu thức trên là hợp số
P/s : Dấu "." là nhân nha