chưa bietess làm ok

2(x³+y³)-3 (x²+y²) với x+y=1

 = 2(x3-y3)-3(x2+y2) 

 = 2(x-y)(x2 + xy + y2) - 3(x2 + y2)

 = 2x2 + 2xy + 2y2 - 3x2 - 3y2 ( Do x - y =1 )

 = -(x2 -2xy + y2) = - (x-y)2 = -1

\(4x\left(x-20\right)-\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(4x^2-80x-4x^2+2x-6x+3=0\)

\(3-84x=0\)

\(x=\frac{1}{28}\left(TM\right)\)

đề có sai ko bạn

a) Xét tam giác \(ABC\):

\(M,N\)lần lượt là trung điểm của \(AB,AC\)nên \(MN\)là đường trung bình của tam giác \(ABC\)

suy ra \(MN=\frac{1}{2}BC,MN//BC\).

Xét tam giác \(DBC\):

\(P,Q\)lần lượt là trung điểm của \(DC,DB\)nên \(PQ\)là đường trung bình của tam giác \(DBC\)

suy ra \(PQ=\frac{1}{2}BC,PQ//BC\).

Suy ra \(PQ=MN,PQ//MN\)

nên \(MNPQ\)là hình bình hành. 

b) - \(MNPQ\)là hình thoi. 

 \(MNPQ\)là hình thoi suy ra \(MN=NP\).

Tương tự ý a) ta cũng chứng minh được \(NP=\frac{1}{2}AD\)

do đó suy ra \(AD=BC\)nên \(ABCD\)là hình thang cân. 

- \(MNPQ\)là hình chữ nhật.

\(MNPQ\)là hình chữ nhật suy ra \(MN\perp PQ\).

Chứng minh tương tự ý a) ta cũng có \(NP//AD\)

suy ra \(BC\perp AD\).

- \(MNPQ\)là hình vuông.

\(MNPQ\)là hình vuông khi vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật. 

Trả lời :

Thiếu đề rùi ...

bạn thêm đề vào, mk có thể làm đc

~HT~

đúng là thiếu đề thật

\(A=9x^2-6x+2=\left(3x\right)^2-2.3x+1+1=\left(3x-1\right)^2+1>0\forall x\)

Vậy ta có đpcm 

\(B=x^2-2xy+y^2+1=\left(x-y\right)^2+1>0\forall x;y\)

Vậy ta có đpcm 

Trả lời:

\(A=9x^2-6x+2=\left(3x\right)^2-2.3x.1+1+1=\left(3x-1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

Vậy A > 0 với mọi x 

\(B=x^2-2xy+y^2+1=\left(x-y\right)^2+1\ge1>0\forall x;y\)

Vậy B > 0 với mọi x;y

Ta có 4M = 4a² + 4ab + 4b² - 12a - 12b + 8052

= (4a² + 4ab + b²) - 6(2a + b) + 9 + 3b² - 6b + 3 + 8040

= (2a + b)² - 6(a + b) + 9 + 3(b² - 2b + 1) + 8040 

= (2a + b - 3)² + 3(b - 1)² + 8040 \(\ge\)8040

=> Min 4M = 8040

=> Min M = 2010

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2a+b-3=0\\b-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=1\)

Vạy Min M = 2010 <=> a = b = 1