Số bút của Chăm là:

84:2+6=48(cái bút)

Số bút của Học là:

84-48=36(cái bút)

Chăm hơn Học số bút là: 6 cái

Chăm có số bút là:

(84 + 6) : 2 = 45 cái

Học có số bút là:

84 - 45 = 39 cái

Vậy ...

\(-\frac{5}{2}< \frac{3}{x}< -\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow-\frac{15}{6}< \frac{3}{x}< -\frac{4}{6}\)

\(\frac{3}{x}\in\left(-\frac{5}{6};-1;-\frac{7}{6};-\frac{4}{3};-\frac{3}{2};-\frac{5}{3};-\frac{11}{6};-2;-\frac{13}{6};-\frac{7}{3};\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left(-2;-3\right)\)

Thank bạn Phạm Tuấn Đạt nha~!!!!!!!!!

\(\frac{217-x}{207}+\frac{215-x}{209}+\frac{213-x}{211}+\frac{211-x}{213}+4=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{217-x}{207}+1\right)+\left(\frac{215-x}{209}+1\right)+\left(\frac{213-x}{211}+1\right)+\left(\frac{211-x}{213}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{424-x}{207}+\frac{424-x}{209}+\frac{424-x}{211}+\frac{424-x}{213}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(424-x\right)\left(\frac{1}{207}+\frac{1}{209}+\frac{1}{211}+\frac{1}{213}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(424-x=0\)   (do 1/207 + 1/209 + 1/211 + 1/213 # 0)

\(\Leftrightarrow\)\(x=424\)

Vậy...

\(a,n+2⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2+4⋮n-2\)

Do \(n-2⋮n-2\)

\(\Rightarrow4⋮\left(n-2\right)\)

Vậy \(n-2\in\left(1;2;4;-1;-2;-4\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(3;4;6;1;0;-2\right)\)

\(b,4n+3⋮2n+6\)

\(\Rightarrow4n+12-9⋮2n+6\)

Do \(4n+12⋮2n+6\)

\(\Rightarrow9⋮\left(2n+6\right)\)

\(\Rightarrow2n+6\in\left(1;3;9;-1;-3;-9\right)\)

\(\Rightarrow2n\in\left(-5;-3;3;-7;-9;-15\right)\)

Vậy ko có n thuộc N

Vậy n thuộc rỗng

Ta thấy các phân số đã cho có dạng :

    \(\frac{5}{5}+(n+3);\frac{6}{6}(n+3);...;\frac{17}{17}(n+3)\)

Tức là có dạng \(\frac{a}{a}+(n+3)\)

Để các phân số đã cho tối giản  thì a và n + 3 phải nguyên tố cùng nhau

n + 3 phải nhỏ nhất và nguyên tố cùng nhau với các số 5;6;7;...;17

n + 3 phải là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn 17

n + 3 = 19

=> n = 16

Vậy n = 16

Bài 2:

\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)

Ta có: \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010\forall x\)

\(P=2010\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{2008}=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy \(x=-1\)thì \(B_{max}=2010\)

Bài 1:

\(D=\frac{x+5}{|x-4|}\)

Ta có: \(|x-4|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow D=\frac{x+5}{|x-4|}=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)

Vì 1 không đổi

Nên để D đạt GTNN thì: \(\frac{9}{x-4}\)phải đạt GTLN

\(\Rightarrow x-4\)phải đạt GTLN

\(\Rightarrow x=13\)

GTNN của \(D=1+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{13-4}=1+\frac{9}{9}=1+1=2\)

Vậy x=3 thì D đạt GTNN
Bài 2:

\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)

Ta có: \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010-0\)

\(\Rightarrow P\le2010\)

\(\Rightarrow\)GTLN của P=2010

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{2008}=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy x=-1 thì P đạt GTLN

a) 216 +(102-x) = 347

216 + 102 - x = 347

318 - x = 347

x = -29

b) 127 - (x+29) = 93

127 - x - 29 = 93

127 - 29 - x = 93

98 - x = 93

x = 5

c) ( x - 57) - 119 = 0

x - 57 - 119 = 0

x - (57+119) = 0

x - 176 = 0 

x  = 176

a, 216+(102-x)=347

102-x=347-216

102-x=131

x=102-131

x=-29

Vậy x=-29

b, 127-(x+29)=93

x+29=127-93

x+29=34

x=34-29

x=5

Vậy x=5

c, (x-57)-119=0

x-57=0+119

x-57=119

x=119+57

x=176

Vậy x=176

Để phân số n+3/ 2n-2 có giá trị là số nguyên thì n+3 phải chia hết cho 2n-2

=> 2n+6 chia hết cho 2n-2

=> 2n-2+8 chia hết cho 2n-2

=> 8 chia hết cho 2n-2

=> 2n-2 thuộc Ư(8) = {-1;1;-2;2;-4;4;-8;8}

=> n = 1/2; 3/2; 2; 0; 3; -1; 5 ; -3

Mà n thuộc N nên n = 2; 0; 5; 3

Để \(\frac{n+3}{2n-2}\) có giá trị nguyên

=> n + 3 chia hết cho 2n - 2

=> 2.(n+3) chia hết cho 2n - 2

2n + 6 chia hết cho 2n - 2

=> 2n - 2 + 8 chia hết cho 2n - 2

mà 2n -2 chia hết cho 2n - 2

=> 8 chia hết cho 2n - 2

=> 2n -2 thuộc Ư(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

...

rùi bn tự lm típ nha