tính các tính sau
A= (1-1/2) *(1-1/3)*(1-1/4|)*...*(1-1/100)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{1.2}+\frac{3}{2.5}+\frac{7}{5.12}+\frac{13}{12.25}+\frac{21}{25.46}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{25}+\frac{1}{25}-\frac{1}{46}\)
\(=1-\frac{1}{46}\)
\(=\frac{45}{46}\)
Để A nhận giá trị nguyên thì 3n+10 phải chia hết cho n+2
Ta có: 3n+10=3.(n+2)+4
\(\Rightarrow\)4 chia hết cho 3n+10
Tức là \(3n+10\in U\left(4\right)\)
Mả \(U\left(4\right)\in\left(1;2;4\right)\)
ta có bảng giá trị sau:
3n+10 | 1 | 2 | 4 |
3n | -9 | -8 | -6 |
n | -3 | -8/3 | -2 |
Lại do: n thuộc Z.
Vay n= -3 ; -2.
\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1>0;x-2< 0\\x+1< 0;x-2>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-1;x< 2\\x< -1;x>2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow-1< x< 2\)
Ta có dạng; x/2=y/3= z/4=x+y+z/2+3+4=60/9=20/3
x/2=20/3 suy ra x= 40/3
y/3=20/3. suy ra y=20
z/4=20/3. suy ra z= 80/3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{60}{9}=\frac{20}{3}\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{20}{3}=>\frac{40}{3}\)
=>\(\frac{y}{3}=\frac{20}{3}=>x=20\)
=>\(\frac{z}{4}=\frac{20}{3}=>z=\frac{80}{3}\)