\(a,\frac{a}{b}< \frac{c}{d}=>\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}=>ad< bc\left(đpcm\right)\)

\(b,ad< bc=>\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}=>\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

gggggggggggggggggggggggg

5^255 để nguyên, còn 2^572 tách ra thành 4^255 . 2^62 
bấm máy căn bậc 255 của 2^62 rồi nhân với 4, sau đó so sánh với 5 =>ok 
Con thứ 2: 
8^9+7^9+6^9 +.... + 1^9 < 8 . 8^9 = 8^10 
Mà 8^10 < 9^10 => 9^10 > 8^9 + 7^9 + 6^9 +...+ 1^9

k cho mình nha

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=>\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(y-2\right)}{6}=\frac{3\left(z-3\right)}{12}=>\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Theo t/c dãy tỉ số=nhau:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{8}\)

\(=\frac{\left(x-2y+3z\right)-\left(1-4+9\right)}{8}=\frac{14-6}{8}=\frac{8}{8}=1\)

Do đó: \(\frac{x-1}{2}=1=>x-1=2=>x=3\)

\(\frac{y-2}{3}=1=>y-2=3=>y=5\)

\(\frac{z-3}{4}=1=>z-3=4=>z=7\)

Vậy x=3;y=5;z=7

\(2y^3-1=15=>2y^3=16=>y^3=8=2^3=>y=2\)

Từ \(\frac{x+16}{9}=\frac{y+30}{16}=>\frac{x+16}{9}=\frac{32}{16}=2=>x+16=2.9=18=>x=2\)

Vậy x=2

Từ  \(2y^3-1=15\)  =>  \(2y^3=16\) =>  \(y^3=8=2^3\) =>  \(y=2.\)

Thay y = 2 vào    \(x+\frac{16}{9}=y+\frac{30}{16}\) , ta được :

\(x+\frac{16}{9}=2+\frac{15}{8}=\frac{31}{8}\)=>  \(x=\frac{31}{8}-\frac{16}{9}=\frac{151}{72}.\)

_ Vậy khi đó   \(x=\frac{151}{72}.\)

Chúc bạn học tốt ^-^.