Tìm tích của 3 số a, b, c biết tổng của chúng, tổng các bình phương của chúng và tổng các lập phương của chúng đều bằng 1
CÁC BẠN ƠI GIÚP MÌNH CÂU NÀY VỚI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 11 2020
Bạn tự vẽ hình nhé.
Lấy \(D\)thuộc \(AM\)sao cho \(MD=MB\)khi đó \(\Delta BMD\)là tam giác đều (tam giác cân có 1 góc bằng \(60^o\)là tam giác đều)
Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{BCM}\)(1) (góc nội tiếp cùng chắn cung \(BM\))
\(\widehat{BDA}=180^o-\widehat{BDM}=180^o-60^o=120^o\)
\(\widehat{BMC}=180^o-\widehat{BAC}=180^o-60^o=120^o\)
Suy ra \(\widehat{BDA}=\widehat{BMC}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABD}=\widehat{CBM}\).
Xét \(\Delta BDA\)và \(\Delta BMC\)có:
\(BA=BC\)(do \(ABC\)là tam giác đều)
\(\widehat{ABD}=\widehat{CBM}\)(cmt)
\(BM=BD\)(do \(\Delta BDM\)đều)
\(\Rightarrow\Delta BDA=\Delta BMC\)(c - g - c)
Suy ra \(DA=MC\)(hai cạnh tương ứng)
Vậy \(MA=MD+DA=MC+MB\)(đpcm).
VH
29 tháng 11 2020
Cho 2 đường tròn O và O(1) ở ngoài nhau. Đường nối tâm OO(1) cắt đường tròn taamO và đường tròn tâm O(1) tại các điểm A B C D theo thứ tự trên đường thẳng. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài EF ( E thuộc dt tâm O, F thuộc dt tâm O(1). Gọi M là giao điểm của AE và DM, N là giao điểm của EB và FC. Chứng minh rằng:
- Tứ giác MENF là hình chữ nhật
- MN vuông góc với AD
- ME.MA=MF.MD
\(\hept{\begin{cases}a+b+c=1\\a^2+b^2+c^2=1\\a^3+b^3+c^3=1\end{cases}}\)
\(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
- \(a+b=0\Rightarrow c=1\Rightarrow a=b=0\)
- \(b+c=0\Rightarrow a=1\Rightarrow b=c=0\)
- \(c+a=0\Rightarrow b=1\Rightarrow c=a=0\)
Vậy \(abc=0.0.1=0\)