• Ta có : \(A=\frac{1}{\left(2x-3\right)^2+5}\) 

Nhận thấy A đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\frac{1}{A}\) đạt giá trị nhỏ nhất

Lại có : \(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge5\)

=>  \(\frac{1}{A}\) đạt giá trị nhỏ nhất là 5 tại x = 3/2

Vậy A đạt giá trị lớn nhất là \(\frac{1}{5}\) tại x = 3/2

• \(B=\frac{1}{x^2-2x+3}=\frac{1}{\left(x^2-2x+1\right)+2}=\frac{1}{\left(x-1\right)^2+2}\)

Tới đây bạn làm tương tự. ^^

bạn ơi mk ms hk lớp 7 nên k biết mấy cái đấy

cách 1

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
a/b = b/c = c/a = (a + b + c)/(b + c + a) = 1 
Do a/b = 1 => a = b (1) 
Do b/c = 1 => b = c (2) 
Do c/a = 1 => c = a (3) 
Từ (1); (2); (3) => a = b = c. 

cách 2

Khi đó ta có hệ : a/b = b/c 
a/b = c/a 

=> b*b = ac (1) 
a*a = bc (2) Nhân vế theo vế => a*a*b*b = abc*c => ab = c*c (3) 
Thay vào (1) ta có : b*b = a*ab => b = a*a (4) 
Thay (4) vào (3) ta có : c = Căn bậc 2 của a mũ 3 c = a x Căn bậc 2 của a 
Từ đó suy ra : a < b <c

bn thích chọn cách nào thì chọn nhưng nhớ k mk nha!! ^o~

a, \(2.16\ge2^n>4\)

\(\Leftrightarrow2.2^4\ge2^n>2^2\)

\(\Leftrightarrow2^5>2^n>2^2\)

\(\Leftrightarrow5\ge n>2\)

Vậy \(n\in\left\{3;4;5\right\}\)

b, Câu b làm tương tự nhé!

a)2^5 lớn hơn hoặc bằng 2^n lớn hơn 2^2

suy ra n=4;3

b)243 nhỏ hơn , bằng 3^n nhỏ hơn hoặc = 243

suy ra n=5