a, Xét tam gác ABH và tam giác ACH có:

     AB=AC (gt)

     BH=CH 

     AH là cạnh chung

=> tam giác ABH=ACH ( c.c.c)

=> góc BAH = CAH ( hai góc tương ứng )

Vì tam giác ABC là tam giác cân mà AH vừa là trung điểm vừa là tia phân giác thì AH cũng là đường cao của ta giác ABC => AH vuông góc vs BC

b, Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông KCH có :

                   BH=CH (gt)

                    HK=HA (gt) 

=> tam giác vuông ABH = tam giác vuông KCH ( hai cạnh góc vuông )

=> góc HAB = góc HKC ( hai góc tương ứng )

Vì góc HAB = góc HKC nên CK//AB ( cặp góc sole trong )

cau nay tui cung lm ko ra

Vì x²\(\ge\)0 mọi x

\(\rightarrow\)(x-3)(x+5)>0 để x²(x-3)(x+5)>0 

   TH₁:x-3>0 và x+5>0

 \(\rightarrow\)x  >3  và  x  >-5

\(\rightarrow\)x>3

TH₂ x-3<0 và x+5<0

\(\rightarrow\)x<3 và  x  <-5

\(\rightarrow\)x<-5

Vậy x>3 và x<-5 thì x²(x-3)(x+5)>0

1.  x+1 =2x

x =1

xem họ nhà hứa có đúng k

\(\frac{2^{19}.27^3+15.4^4.9^4}{6^9.2^{10}+12^{10}}=\frac{2^{19}.3^9+5.2^8.3^9}{2^9.3^9+2^{20}.3^{10}}=\frac{2^8.3^9\left(2^{11}-5\right)}{2^9.3^9\left(1+2^{11}.3\right)}=\frac{2043}{2.6145}=\frac{2043}{12290}\)

\(\frac{2^{19}\cdot27^3+15\cdot4^4\cdot9^4}{6^9\cdot2^{10}+12^{10}}\)

\(=\frac{2^{19}\cdot3^9+3\cdot5\cdot2^8\cdot3^8}{2^9\cdot3^9+2^{20}\cdot3^{10}}\)

\(=\frac{2^8\cdot3^9\left(2^{11}+5\right)}{2^9\cdot3^9\left(2^{11}\cdot3+1\right)}\)

\(=\frac{\left(2^{11}+5\right)}{2\left(2^{11}\cdot3+1\right)}\)

???