K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HP
0
6 tháng 12 2020
Từ \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\Rightarrow\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)=4\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{a+b+c}{abc}\right)=4\) (*)
Mà \(a+b+c=abc\Rightarrow\frac{a+b+c}{abc}=1\)
Từ (*) \(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2=4\Rightarrowđpcm\)
6 tháng 12 2020
Đặt \(x=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
\(\Rightarrow x^2=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}=8+2\left(\sqrt{5}-1\right)=6+2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{5}+1\)
Vậy A=1
đường tròn tâm O bán kính AB hả bạn?