o)\(\frac{2\sqrt{3x+4}}{\sqrt{15-3x}}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+4\ge0\\15-3x>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{4}{3}\\x< 5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow-\frac{4}{3}\le x< 5\)

f)\(\sqrt{x}.\frac{x}{2\sqrt{3x-5}}\)có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\3x-5>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x>\frac{5}{3}\end{cases}}\)

Sorry nha ,vừa nãy không đọc kĩ yêu cầu của bạn =))

Bài 1 

a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 

Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A 

\(BC^2=AB^2+AC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=x=\frac{AB^2}{BC}=\frac{36}{10}=\frac{18}{5}\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=y=\frac{AC^2}{BC}=\frac{64}{10}=\frac{32}{5}\)cm 

tổng 1+2+3+..+có bao nhiêu số hạng đểkeets quả của tổng bằng 190

\(\sqrt{4x^2-4x+1}=3x-2\)   

\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3x-2\)   

\(\left|2x-1\right|=3x-2\)   

\(\orbr{\begin{cases}2x-1=3x-2\\2x-1=-3x+2\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}1=x\\5x=1\end{cases}}\)    

\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

ĐKXĐ: \(x\ge\frac{2}{3}\)

Ta có : \(\sqrt{4x^2-2x+1}+2=3x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3x-2\)

\(\Leftrightarrow|2x-1|=3x-2\)

\(\Leftrightarrow2x-1=3x-2\)(do \(x\ge\frac{2}{3}\))

\(\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)

Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{1\right\}\)

đăng thể hiện mình giỏi hả nhóc, lô ga rít lớp 9 đã hc à, 

bài này

nhìn

trông có vẻ hơi khó...

bài này hết sức đơn giản, hơn nữa nó cũng có trong sách những viên kim cương của trần phương

a) ĐK: \(x\ge\frac{1}{2}\).

\(\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+4}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}-3+\sqrt{x+4}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1-9}{\sqrt{2x-1}+3}+\frac{x+4-9}{\sqrt{x+4}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x-1}+3}+\frac{1}{\sqrt{x+4}+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x=5\).

b) ĐK: \(x\ge\frac{1}{2}\).

 \(\sqrt{x+3}-\sqrt{2x-1}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}-2+1-\sqrt{2x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+3-4}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{1-\left(2x-1\right)}{1+\sqrt{2x-1}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{2}{1+\sqrt{2x-1}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}=\frac{2}{1+\sqrt{2x-1}}\left(1\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow2\sqrt{x+3}+4=1+\sqrt{2x-1}\)

Có \(4>1,2\sqrt{x+3}=\sqrt{4x+12}>\sqrt{2x-1}\)

do đó phương trình \(\left(1\right)\)vô nghiệm. 

a) ĐK : x >= 1/2

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-1}-3\right)+\left(\sqrt{x+4}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1-9}{\sqrt{2x-1}+3}+\frac{x+4-9}{\sqrt{x+4}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x-1}+3}+\frac{1}{\sqrt{x+4}+3}\right)=0\)(1)

Dễ thấy với x >= 1/2 thì \(\frac{2}{\sqrt{2x-1}+3}+\frac{1}{\sqrt{x+4}+3}>0\)

nên (1) <=> x - 5 = 0 <=> x = 5 (tm)

Vậy phương trình có nghiệm x = 5

ĐK: \(x\ge1,y\ge2,z\ge3\).

\(x+y+z-2\sqrt{x-1}-4\sqrt{y-2}-6\sqrt{z-3}+8=0\)

\(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+1+y-2-4\sqrt{y-2}+4+z-3-6\sqrt{z-3}+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{y-2}-2=0\\\sqrt{z-3}-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=6\\z=12\end{cases}}\)(tm) 

vô câu hỏi tương tự có nhé idol , đăng bài bị trùng rồi xD

Harley chuyên Lam Sơn mới thi thì làm gì có chuyện trùng được bro(:

\(a,\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}=4\)

\(ĐKXĐ:1\le x\le9\)

\(\sqrt{x-1}=4-\sqrt{9-x}\)

\(x-1=16-8\sqrt{9-x}+9-x\)

\(26-8\sqrt{9-x}-2x=0\)

\(13-4\sqrt{9-x}-x=0\)

\(9-x-4\sqrt{9-x}+4=0\)

\(\left(\sqrt{9-x}-2\right)^2=0\)

\(\sqrt{9-x}=2\)

\(9-x=4\)

\(x=5\left(TM\right)\)

\(\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+4}=6\)

\(ĐKXĐ:x\ge\frac{1}{2}\)

\(x+4=36-12\sqrt{2x-1}+2x-1\)

\(x+4=35-12\sqrt{2x-1}+2x\)

\(31-12\sqrt{2x-1}+x=0\)

\(\left(31+x\right)^2=\left(12\sqrt{2x-1}\right)^2\)

\(961+62x+x^2=144\left(2x-1\right)\)

\(961+62x+x^2=288x-144\)

\(x^2-226x+1105=0\)

\(\sqrt{\Delta}=216\)

\(x_1=\frac{226+216}{2}=221\left(TM\right)\)

\(x_2=\frac{226-216}{2}=5\left(TM\right)\)

................................................. tui ko bít

ĐKXĐ : \(y+\frac{1}{y}\ge0;y\ne0\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{x^2+1}=y+\frac{1}{y^2+1}\left(1\right)\\x^2+2x.\sqrt{y+\frac{1}{y}}=8x-1\left(2\right)\end{cases}}\)              

(1) \(\Leftrightarrow\left(x-y\right)-\frac{x^2-y^2}{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(1-\frac{x+y}{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}\right)=0\) 
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\1-\frac{x+y}{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}=0\end{cases}}\) 

Với x = y thay vào (2) ; ta có : \(x^2+2x\sqrt{x+\frac{1}{x}}=8x-1\) 

\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{x+\frac{1}{x}}=8-\frac{1}{x}\) ( vì x =  y mà y khác 0 => x khác 0 ) 

Đặt \(a=\sqrt{x+\frac{1}{x}}\) rồi giải p/t

Với : \(1-\frac{x+y}{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}=0\) \(\Leftrightarrow\frac{x^2y^2+y^2+x^2+1-x-y}{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}+x^2y^2}{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}=0\)

Dễ thấy : VT > 0 => PTVN 

....