Giúp mik nha, mik đag cần gấp

zybhuz

8/15 + 2/3 = 18/15

Rút gọn kết quả thành 6/5

3/7 + 4/8 = 52/56

Rút gọn kết quả thành 13/14

8/15+2/3=8/15+10/15=18/15=6/5

3/7+4/8=24/56+28/56=52/56=13/14

1 m² = 100 dm²

suy ra 507dm2 = 507dm2 : 100 = 5,07 m2

Đáp số: 5,07 m2

\(507dm^2=5,07m^2\)

Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:

\(\dfrac{a}{a+3\sqrt{bc}}+\dfrac{b}{b+3\sqrt{ca}}+\dfrac{c}{c+3\sqrt{ab}}\)

Ta áp dụng bất đẳng thức Cô si dạng \(2\sqrt{xy}\le x+y\) cho các căn thức ở mẫu, khi đó ta được:

\(\dfrac{a}{a+3\sqrt{bc}}+\dfrac{b}{b+3\sqrt{ca}}+\dfrac{c}{c+3\sqrt{ab}}\ge\) với biểu thức

\(\dfrac{2a}{2a+3b+3c}+\dfrac{2b}{3a+2b+3c}+\dfrac{2c}{3a+3b+2c}\)

Khi đó ta cần chứng minh: 

\(\dfrac{2a}{2a+3b+3c}+\dfrac{2b}{3a+2b+3c}+\dfrac{2c}{3a+3b+2c}\ge\dfrac{3}{4}\)

Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2a+3b+3c\\y=3a+2b+3c\\z=3a+3b+2c\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=\dfrac{1}{4}\left(3y+3z-5x\right)\\2b=\dfrac{1}{4}\left(3z+3x-5y\right)\\2c=\dfrac{1}{4}\left(3x+3y-5z\right)\end{matrix}\right.\)

Khi đó đẳng thức trên được viết lại thành:

\(\dfrac{3y+3z-5x}{4x}+\dfrac{3z+3x-5y}{4y}+\dfrac{3x+3y-5z}{4z}\ge\dfrac{3}{4}\)

Hay: \(3\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{y}+\dfrac{x}{z}+\dfrac{z}{x}\right)-15\ge3\)

Bất đẳng thức cuối cùng luôn đúng theo bất đẳng thức Cô si.

Vậy bất đẳng thức được chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c\)

Đặt \(x=\sqrt{a};y=\sqrt{b};z=\sqrt{c}\)

Khi đó bđt đã tro chở thành:

\(\dfrac{yz}{x^2+3yz}+\dfrac{zx}{y^2+3zx}+\dfrac{xy}{z^2+3xy}\le\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}-\dfrac{yz}{x^2+3yz}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{zx}{y^2+3zx}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{xy}{z^2+3xy}\ge1-\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x^2+3yz}+\dfrac{y^2}{y^2+3zx}+\dfrac{z^2}{z^2+3xy}\ge\dfrac{3}{4}\) (đpcm)

Nửa giờ = 0,5 giờ

Tỉ số vận tốc nữa  quãng đường đầu và nửa quãng đường sau là 4/5.Vì hai nửa quãng đường bằng nhau nên ta có tỉ số thời gian đi với vận tốc 40km/giờ và thời gian đi với vận tốc 50km/giờ 5/4

Thời gian đi với vận tốc 40km/giờ là:

0,5 x 5 = 2,5(giờ)

Quãng đường từ quê đến Hà Nội là:

40 x 2,5 = 100(km)

ĐS: 100km

Nửa giờ = 0,5 giờ

Tỉ số vận tốc nữa  quãng đường đầu và nửa quãng đường sau là 4/5.Vì hai nửa quãng đường bằng nhau nên ta có tỉ số thời gian đi với vận tốc 40km/giờ và thời gian đi với vận tốc 50km/giờ 5/4

Thời gian đi với vận tốc 40km/giờ là:

0,5 x 5 = 2,5(giờ)

Quãng đường từ quê đến Hà Nội là:

40 x 2,5 = 100(km)

ĐS: 100km

ko 

có

\(\dfrac{43}{10}\)

\(\dfrac{43}{10}=0,43\)

Sai thì đề đôu:>?