tìm giá trị n nguyên dương biết : \(\frac{1}{8}.16^n=2^n\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(x+2) + (x+3) =4(x-1)-(x-1)
x2 + 5 =(x-1) . (4-1)
x2 + 5 =(x-1) . 3
x2 + 5 =x3 -3
x3 - x2 =3 + 5
x = 8
2x-1=yz (1)
-Xét z chẵn.Từ (1) => 2x-2=y2k-1 (z=2k,k là số tự nhiên)
=> 2(2x-1-1)=(yk-1)(yk+1)
Do y lẻ => VP là tích 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp, hay VP chia hết cho 4
=> VT chia hết cho 4 => 2x-1-1 chia hết cho 2 (vô lý)
Vậy z chẵn (Loại)
-Xét z lẻ => z=2p+1 (p là số tự nhiên)
Từ(1) => 2x=y2p+1+1=(y+1)(y2p-y2p-1+y2p-2-...-y+1) (2)
Do y lẻ => y2p-y2p-1+y2p-2-...-y (gồm 2p số lẻ) chia hết cho 2
=>y2p-y2p-1+y2p-2-...-y+1 lẻ (3)
Từ (2) và (3) => y+1=2x=yz+1 =>z=1
Vậy z=1
Vì \(\frac{x}{y}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
Vi : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{2x}{6}=\frac{4y}{8}\)
Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{2x}{6}=\frac{4y}{8}=\frac{2x-4y}{6-8}=-20\)
..........................................
\(\frac{1}{8}.16^n=2^n\)
\(\frac{1}{8}\).16n = 2n
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{8}\)= \(\frac{2^n}{16^n}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{8}\)= \(\frac{1}{8^n}\)
\(\Rightarrow\)8 = 8n
\(\Rightarrow\)n = 1
Vậy n=1