Lời giải:

a. Để $n$ là phân số thì $n-6\neq 0$ hay $n\neq 6$

b. Để $A$ nguyên thì $n+9\vdots n-6$

$\Rightarrow (n-6)+15\vdots n-6$

$\Rightarrow 15\vdots n-6$

$\Rightarrow n-6\in\left\{\pm 1; \pm 3; \pm 5; \pm 15\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{7; 5; 9; 3; 11; 1; -9; 21\right\}$

Do $n$ là số tự nhiên lớn hơn $0$ nên $n\in\left\{7; 5; 9; 3; 11; 1; 21\right\}$

c.

Để $A$ tự nhiên thì $A>0$ và $A$ nguyên 

$A>0$ khi mà $n-6>0$ hay $n>6$

$A$ nguyên khi mà $n\in\left\{7; 5; 9; 3; 11; 1; 21\right\}$ (đã cm ở phần b)

Suy ra để $A>0$ và nguyên thì $n\in\left\{7; 9; 11; 21\right\}$

Diện tích tam giác ABD là:

\(\dfrac{12.\left(12:2\right)}{2}\) = 36 (cm²)

Diện tích hình vuông ABCD là:

36 x 2 = 72 (cm²)

Diện tích hình vuông AEOK là:

72 : 4 = 18 (cm²)

Do đó : OE x OK = 18 (cm²)

r x r = 18 (cm²)

Diện tích hình tròn tâm O là:

18 x 3,14 = 56,92 (cm²)

Diện tích tam giác MON = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm²)

Diện tích hình vuông MNPQ là:

9 x 4 = 36 (cm²)

Vậy diện tích phần gạch chéo là:

56,52 - 36 = 20,52 (cm²)

☻

Diện tích tam giác là: \(S=\dfrac{1}{2}.5,5.2,1\)= 5,775 m vuông

2,1x5,6:2

Cây cầu dài nhất: Cầu Đình Vũ - Cát Hải

Cây cầu nắn nhất: Cầu Cần Thơ

Sắp xếp: Cầu Cần Thơ, Cầu Nhật Tân, Cầu Vĩnh Thịnh, Cầu Đình Vũ - Cát Hải

~ Hết ~

Gọi số cần tìm là a. Theo đề bài, a chia cho 3; 4; 5; 7 đều dư 1 nên b = a - 1 chia hết cho 3; 4; 5; 6; 7.
b chia hết cho 4 và 5 nên b có tận cùng là 0.
Xét các trường hợp sau:
- b có 1 chữ số: b = 0 -> a = 1 loại.
- b có 2 chữ số: b có tận cùng bằng 0 và chia hết cho 7 nên b = 70 loại vì 70 không chia hết cho 3.
- b có 3 chữ số: đặt b = xy0.
+ Vì b chia hết cho 4 nên y bằng 0; 2; 4; 6 hoặc 8;
+ Vì xy0 chia hết cho 7 nên b có thể là: 140; 280; 420; 560; 700; 840 hoặc 980.
Trong các số trên chỉ có 420 và 840 chia hết cho 3 và 6. Nên b bằng 420 hoặc 840 => a bằng 421 hoặc 841.

Vậy số bé nhất cần tìm là: 421.

421

\(\dfrac{x-1}{7}\) = \(\dfrac{3}{y+3}\) 

vì x; y  \(\in\) Z nên 3 \(⋮\) y + 3 ⇒  y + 3  \(\in\) { -3; -1; 1; 3} ⇒ y \(\in\) { -6; -4; -2; 0}

⇒ \(\dfrac{x-1}{7}\)  \(\in\) { -1; -3; 3; 1 } ⇒ x - 1 \(\in\) {-7; -21; 21; 7}

 ⇒ x \(\in\) { -6; -20; 22; 8}

Vậy các cặp số x, y nguyên thỏa mãn đề bài là:

(x; y) = ( -6; -6); (-20; -4); (22; -2); (8; 0)

A. x = 2

B. \(\dfrac{3}{8}=\dfrac{6}{x}\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{6.8}{3}=16\)

C. x = 3

D. \(x=\dfrac{4.6}{8}=3\)

E. \(x=\dfrac{7}{3}\)

G.\(\dfrac{14}{13}=\dfrac{28}{10-x}\)

<=>\(14\left(10-x\right)=364\)

<=> 10 - x = 26 

<=> x = -16 

H. \(3\left(x+2\right)=4\left(x-5\right)\)

<=> 3x + 6  = 4x - 20 

<=> -x = -26

<=> x = 26

K. \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{8}{x}\)

<=> \(x^2=16\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

M. \(\left(x-2\right)^2=100\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-2=10\\x-2=-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-8\end{matrix}\right.\)

a=2

b=16

c=3

d=3

mik chỉ biết thế này thôi(ko chắc đúng=3)

4 lần số thứ nhất là:

329,3 - 102,1=  227,2

Vậy số thứ nhất là:

227,2 : 4 = 56,8

Số thứ hai là:

102,1 - 56,8 = 45,3

Đáp số: 56,8 và 45,3

4 lần số thứ nhất là:

329,3 - 102,1=  227,2

Vậy số thứ nhất là:

227,2 : 4 = 56,8

Số thứ hai là:

102,1 - 56,8 = 45,3

Đáp số: 56,8 và 45,3

Lời giải:

a. Đổi 4 dm = 40 cm 

Chu vi tam giác: $15+50+40=105$ (cm)

----------------

 Đổi 6m = 600 cm 

Chu vi tam giác: $5+6+600=611$ (cm)

b.

Đổi 4m = 400 cm ; 57 dm = 570 cm 

Chu vi tam giác: $400+570+25=995$ (cm)

------------------

Đổi 7m = 700 cm ; 9 dm = 90 cm 

Chu vi tam giác: $5+700+90=795$ (cm)

Chịu 

Diện tích tam giác ACM bằng: \(\dfrac{1}{2}.h.CM\) (1)

Ta có: BM = \(\dfrac{1}{3}BC\) => \(CM=\dfrac{2}{3}BC\) ( M trên BC ) (2)

Từ (1) và (2) => Diện tích ACM = \(\dfrac{1}{2}.h.\dfrac{2}{3}BC\)=\(\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{1}{2}.h.BC\right)\)

Mà \(\dfrac{1}{2}.h.BC=S_{ABC}=102\) cm vuông

=> \(S_{ACM}=\dfrac{2}{3}.102=68\) cm vuông