\(\frac{21}{4}\)

đặt cực đại khi x=5/4 khi đó c=29/8

sai rồi

Dễ thấy S_ABCD = 2S_ADC (1)

Gọi O là giao điểm của AC và BD thì O là trung điểm của AC.

Tam giác ADC và tam giác CMD có chung đường cao kẻ từ C nên cho ta :\(\frac{S_{ADC}}{S_{CMD}}=\frac{AD}{MD}=2\)hay S_ADC = 2S_CMD (2)

Tương tự : \(\frac{S_{CMD}}{S_{DME}}=\frac{CM}{ME}=3\)( vì E là trọng tâm của tam giác ADC ) hay S_CMD = 3S_DME (3)

Từ (1) (2) (3) suy ra S_ABCD = 12S_DME = 12 m²

Ta có :

\(2\left(a^4+b^4\right)\ge\left(a^2+b^2\right)^2\) ( Bất đẳng thức Bunhiacopski)

Mà lại có \(2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\) (BĐT ....)

\(\Rightarrow a^4+b^4\ge\frac{1}{8}\left(a+b\right)^2>\frac{1}{8}\cdot1=\frac{1}{8}\)(đpcm)

             KL:.........

Mình chưa biết làm giải giúp mình

chỉ có 2 người được 10 và ko ai dưới 2

nên 43 học sinh sẽ có điểm từ 2 đến 9

ta có:43/(9-2)=5 dư 3

vậy có thể tìm đc 6 hs có điểm =nhau

1.

$A=2x^2-4x+3=2(x^2-2x+1)+1=2(x-1)^2+1$
Ta thấy:

$(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow A=2(x-1)^2+1\geq 1$

Vậy $A_{\min}=1$. Giá trị này đạt tại $x-1=0\Leftrightarrow x=1$.

2.

$B=-x^2+2x-1=-(x^2-2x+1)=-(x-1)^2$

Ta thấy:

$(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow B=-(x-1)^2\leq 0$

$\Rightarrow B$ luôn nhận giá trị không dương với mọi $x$.