\(=1300\)

1300

hok tốt

nhớ tích

@@@@@@@@@@@@@@@@@

Cạnh hình lập phương bằng chiều cao hình hộp chữ nhật nên diện tích đáy của hai hình bằng nhau.

Diện tích đáy hình hộp chữ nhật là: 

\(12\times3=36\left(cm^2\right)\)

Có \(36=6\times6\)nên cạnh hình lập phương hay chiều cao hình hộp chữ nhật là \(6\left(cm\right)\).

Thể tích hình lập phương hay thể tích hình hộp chữ nhật là: 

\(6\times6\times6=216\left(cm^3\right)\)

Chu vi hình vuông là:

\(43.4=172\) (mm)

Chiều dài HCN là:

\(20.4=80\) (mm)

Chu vi HCN là:

\(\left(80+20\right).2=200\) (mm)

Chu vi hai hình là:

\(172+200=372\) (mm)

Đ/S : 372 mm.

1 giờ 30 phút

\(4 giờ 30 phút : 3=1,5 giờ\)

4 giờ 30 phút : 3=1,5 giờ

4 giờ 30 phút : 3=1,5 giờ

HT 

@@2

Chu vi đáy là: 

\(5,1\div0,85=6\left(m\right)\)

Nửa chu vi đáy hay tổng chiều dài và chiều rộng là: 

\(6\div2=3\left(m\right)\)

Chiều dài là: 

\(\left(3+0,6\right)\div2=1,8\left(m\right)\)

Chiều rộng là: 

\(1,8-0,6=1,2\left(m\right)\)

Xe t2 chở đc :

       10,5+1,7=12,2(tấn)

Xe t3 chở đc :

             12,2+1,1=13,3(tấn)

Trung bình mỗi xe chở :

             (10,5+12,2+13,3):3=12(tấn)

HT

Vận tốc tàu là :

\(( 297 − 45 ) ÷ ( 35 − 17 ) = 14 ( m / giây ) \)

Chiều dài tàu là :

\(14 × 17 − 45 = 193 ( m )\)

HT

@@@@@@@@@@@

thank nha

Chu vi là 2 lần chiều rộng cộng 2 lần chiều dài 

Vậy 2 lần chiều dài gấp 4 lần chiều rộng

Nên chiều dài gấp 2 lần chiều rộng

Chiều dài là:

      36:(2-1)x2=72(cm)

Chiều rộng là:

      72:2=36(cm)

Diện tích la:

          72x36 = 2592(cm²)

ta có chu vi gấp 6 lần chiều rộng

 nếu gọi chiều dài là a,chiều rộng là b,ta có:

\(2\times\left(a+b\right)=6b\)

\(a+b=3b\)\(\Rightarrow a=2b\) tức là chiều dài bằng 2 lần chiều rộng

ta có bài toán sau: \(a-b=36\) (cm) và   \(a=2b\Rightarrow\frac{a}{b}=2\)

\(a=36\times\left(2-1\right)\times2=72\)(cm)

\(b=72-36=36\)(cm)

\(\Rightarrow\) chiều dài là 72 cm,chiều rộng là 36 cm

diện tích hình CN đó là:

\(72\times36=2592\left(cm^2\right)\)

Số lớn là :

(579+323):2=451

Số bé là :

451-323=128

HT

TL

số lớn là

(579+323):2=451

số bé là

579-451=128

Đáp số : số lớn 451

              số bé : 128

HT

Để ý theo bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có:

\(\left(a+b+c\right)^2\) sẽ nhỏ hơn hoặc bằng với:

\(\left(\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+8ca}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+8ab}}\right)\left(a\sqrt{a^2+8bc}+b\sqrt{b^2+8ca}+c\sqrt{c^2+8ab}\right)\)

Mặt khác cũng theo bất đẳng thức Bunhiacopxki ta được:

\(a\sqrt{a^2+8bc}+b\sqrt{b^2+8ca}+c\sqrt{c^2+8ab}\)

\(=\sqrt{a}\sqrt{a^3+8abc}+\sqrt{b}\sqrt{b^3+8abc}+\sqrt{c}\sqrt{c^3+8abc}\)sẽ nhỏ hơn hoặc bằng với:

\(\sqrt{\left(a+b+c\right)\left(a^3+b^3+c^3\right)+24abc}\)

Ta chứng minh được \(\left(a+b+c\right)^3\ge a^3+b^3+c^3+24abc\)nên ta được:

\(a\sqrt{a^2+8bc}+b\sqrt{b^2+8ca}+c\sqrt{c^2+8ab}\le\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2\le\left(\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+8ca}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+8ab}}\right)\left(a+b+c\right)^2\)

Hay \(\frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+8ca}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+8ab}}\ge1\)

Vậy bất đẳng thức được chứng minh. Dấu đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c\)