Cho a,b,c là các số tự nhiên khác 0 và \(a^2+b^2=c^2+d^2\)chứng tỏ rằng a+b+c+d là hợp số
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
M=3+3^2+...+3^8 (1)
3M=3^2+3^3+...+3^9 (2)
tru ve voi ve (2)cho (1) ta co:
3M-M=(3^2+3^3+...+3^9)-(3+3^2+...+3^8)
2M=3^9-3
M=(3^9-3):2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì 997 là số nguyên tố
Do đó ước của 997 là 997
Nên 997 : (x-1) = 997( dư 0)
(x-1) =997:997
x =1+1
x =2
Vậy x=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A= 2 + 22 + 23 + ... + 22004
A= (2 + 22) + (23 + 24 ) + .... + ( 22003 + 22004)
A= 1. ( 2+22 ) + 22. ( 2 + 22 ) + .... + 22002.(2 + 22)
A= 6. ( 1 + 22 + ... + 22002 )
\(\Rightarrow A⋮6\)
A = 2 + 22 + 23 + ........ + 22004\
A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ..... + ( 22002 + 22003 + 22004)
A= 2. ( 1 + 2 + 22 ) + 24. ( 1 + 2 + 22) + ..... + 22002( 1 + 2 + 22 )
A = 7 . ( 2 + 24 + ... + 22002)
\(\Rightarrow A⋮7\)
A = 2 + 22 + 23 + ............. + 22004
A = ( 2 + 22+ 23+ 24) + ( 25+ 26+27+28) + ,,,,,........... + ( 22001+ 22002+22003+22004)
A = 1 + ( 2 + 22+23+24) + 24(2+22+23+24) + ............... + 22000 .( 2 + 22+ 23+ 24)
A= ( 2 + 22+23+24 ) . ( 1 + 24 + ............. + 22000)
A = 30 . ( 1 + 24 + ............. + 22000)
\(\Rightarrow A⋮30\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có \(a^2+b^2=c^2+d^2\)
<=> a2 +b2 +c2 +d2 = 2(c2 +d2)\(⋮2\)(1)
Mặt khác (a2 + b2 + c2 +d2) - (a+b+c+d)= a2 -a +b2 - b +c2 -c +d2-d= a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1) \(⋮2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra a+b+c+d \(⋮2\)
mà a, b, c, d là các số tự nhiên khác 0 nên a+b+c+d>2. Do đó a+b+c+d là hợp số
Cảm ơn bạn nhèo <3