Mẫu số = \(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+2016}\)

\(=1+\frac{1}{\left(1+2\right).2:2}+\frac{1}{\left(1+3\right).3:2}+...+\frac{1}{\left(1+2016\right).2016:2}\)

\(=1+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{1}{2016.2017}\)

\(=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2016.2017}\right)\)

\(=2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\right)\)

\(=2.\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)

\(=\frac{2.2016}{2017}\)

Vậy phân số đề bài cho \(=\frac{2.2016}{\frac{2.2016}{2017}}=2.2016.\frac{2017}{2.2016}=2017\)

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)=> \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\)

\(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\)=> \(\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

=> \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{a-b+c}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=> a = (-7) . 10 = -70

b = (-7) . 15 = -105

c = (-7) . 12 = -84

KL:......

(6x²+4y²+3z²)/12 = (x²+y²+z²)/5

30x²+20y²+15z²=12x²+12y²+12z²

18x²+8y²+3z²=0

=> x=y=z=0

vì x²;y²;z² > hoặc = 0

Vì a và b song song nên A2 = B2.=>  180 - A2 = 180 - B2

=> A1=B1

mà A1 và B1 là 2 góc đồng vị nên => điều phải CM

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

\(...\)

\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+...+\frac{1}{99.100}\)

 Mình chỉ làm được đến đây thôi. Sorry nha. À mà bạn thử vào trang này xem https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20121102064330AAkYsXP

6x + 6 = 2/3

6x       = -16 / 3

  x       = -8 /9

a. Từ giả thiết ta có x > y.

\(2^x-2^y=2^4\Rightarrow2^y\left(2^{x-y}-1\right)=2^4\). Do \(2^{x-y}-1\) không chia hết cho 2 với mọi x khác y nên để thỏa mãn đẳng thức trên thì  \(2^{x-y}-1=1\Rightarrow x-y=1\)

Khi đó \(2^y=2^4\Rightarrow y=4\Rightarrow x=5.\)

b . Do vai trò x, y như nhau nên giả sử \(x\ge y.\)

\(2^x+2^y=2^4\Rightarrow2^y\left(2^{x-y}+1\right)=2^4\) Lập luận tương tự ta có \(2^{x-y}+1=1\Rightarrow x=y\).

Khi đó \(2.2^y=2^4\Rightarrow y=3\Rightarrow x=3.\)

\(\left(\frac{x}{2}-\frac{1}{3}\right)^3=-27\)

=> \(\left(\frac{x}{2}-\frac{1}{3}\right)^3=\left(-3\right)^3\)

=> \(\frac{x}{2}-\frac{1}{3}=-3\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{-8}{3}\)

=>  \(x=\frac{-16}{3}\)

(x/2-1/3)³=27

(x/2-1/3)³=3³

=> x/2-1/3=3

x/2=3+1/3

x/2=10/3