\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{13}{12}\)

=> 12 ( a - b ) = 13 ( a + b )

    12 a - 12 b = 13 a + 13 b

    12 a - 13 a = 13 b + 12 b

         -1 a       = 25 b

=> \(\frac{a}{b}=\frac{25}{-1}=-25\)

Vậy \(\frac{a}{b}=-25\)

3x = 4y và 2x + 3y = 34

Ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)=> \(\frac{2x}{8}=\frac{3y}{9}\)và 2x + 3y = 34

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{8}=\frac{3y}{9}=\frac{2x+3y}{8+9}=\frac{34}{17}=2\)

=> 2x = 16 => x = 8

     3y = 18 => y = 6

Vậy x = 8 , y = 6

Ta có

\(2^{300}+3^{300}+4^{400}=2^{300}+3^{300}+2^{800}.\)

\(729.24^{100}=3^{106}.2^{300}=2^{300}+3^{105}.2^{300}\)

Ta lại có

\(3^{105}+3^{105}+3^{105}+3^{105}.2^{297}=3^{315}+3^{105}.2^{297}\)

Nên chỉ cần so sánh \(3^{105}.2^{297}\)với \(2^{800}\)là đc , dùng logarist cơ số 2 là xong 

Đề bài của mình là 4^300 cơ mà 

 \(\frac{\left(1+17\right).\left(1+\frac{17}{2}\right).\left(1+\frac{17}{3}\right)...\left(1+\frac{17}{19}\right)}{\left(1+19\right).\left(1+\frac{19}{2}\right).\left(1+\frac{19}{3}\right)...\left(1+\frac{19}{17}\right)}\)

\(=\frac{18.\frac{19}{2}.\frac{20}{3}...\frac{36}{19}}{20.\frac{21}{2}.\frac{22}{3}...\frac{36}{17}}=\frac{18.19.20...36}{1.2.3...19}:\frac{20.21.22...36}{1.2.3...17}\)

\(=\frac{18.19.20...36}{1.2.3...19}.\frac{1.2.3...17}{20.21.22....36}=\frac{1.2.3...17.18...36}{1.2.3...19.20...36}=1\)

gọi số cây các lớp 7A,7B,7C,7D lần lượt là a,b,c,d(a,b,c,d thuộc N*)

Theo đề ra ta có a,b,c,d lần lượt tỉ lệ với 3:5:7:9(dấu chia chứ k phải dấu chấm phẩy bạn nhé)

=>a/3=b/5=c/7=d/9(dấu/ là gạch phân số nha)

vì số cây lớp 7b<7d là 32

=>b/5=d/9=d-b/9-5=32/4=8     (d-b là tử số,9-5 là mẫu số)

=>a/3=8<=> a=8x3=24

    b/5=8<=> b=8x5=40

    còn c và d bạn tự tính tiếp nhé!!!!!

                     vậy số cây lớp :7A là 24(còn lại bạn đáp số tương tự nha)   CHÚC BẠN ĐẠT ĐƯỢC ĐIỂM CAO!!!!!!