+ Nếu x<0 (1) thì 3x<x do đó  -3x=x+8

                                     -3x-x=8

                                      -4x  =8

                                         x  = -2 ( thõa mãn điều kiện x< 0 ở (1) )

 + Nếu \(x\ge0\) thì 3x \(x\le0\) do đó 3x=x+8

                                                 3x-x=8

                                                    2x=8

                                                     x =4 (thõa mãn)

         Vậy x=-2 và x=4 là 2 giá trị cần tìm

(+)l3xl=3x khi 3x>=0 <=> x>=0

pt: 3x=x+8

<=> 3x-x=8

<=>2x=8

<=>x=4(TM)

(+)l3xl=-3x khi 3x<0 <=> x<0

pt:-3x=x+8

<=>-3x-x=8

<=>-4x=8

<=>x=-2(TM)

Vaayj S={4;-2}

\(x^3+6x^2+11x+6=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

x³+6x²-11x+6=(x+1)(x+2)(x+3)

\(a^3-b^3-c^3=3abc\)

\(\Rightarrow a^3-b^3-c^3-3abc=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)

Mà \(a+b+c\ne0\) (độ dài 3 cạnh của 1 tam giác)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=0;\left(b-c\right)^2=0;\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

Do đó tam giác ABC là tam giác đều 

a = b = c nha!

tk nha

a) +) Nếu x \(\ge\) 3 => |x - 2| = x - 2; |x - 3| = x - 3

=> P = x - 2 + x - 3 = 2x - 5 \(\ge\) 2.3 - 5 = 1

+) Nếu 2 < x < 3 => |x - 2| = x - 2 và |x - 3| = 3 - x 

=> P = x - 2 + 3 - x = 1

+) Nếu x \(\le\) 2 => |x - 2| =  2 - x; |x - 3| = 3 - x 

=> P = 2 - x + 3 - x = 5 - 2x \(\ge\) 5- 2.2 = 1

Kết hợp 3 trường hợp => P nhỏ nhất = 1 khi x = 2 hoặc x = 3

b) Q = x² + 2.x. 3 +9 - 9 - 11 = (x + 3)² - 20 \(\ge\) 0 - 20 = -20 với mọi x

=> Q nhỏ nhất bằng -20 khi x+ 3 = 0 => x = -3