\(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab=4^2+4.27=124\)

\(\Rightarrow a+b=\sqrt{124}\) hoặc  \(-\sqrt{124}\)

a+b+c=9 nên (a+b+c)² = 81

hay a²+b²+c²+2 (ab+bc+ac) (1)

mà ta có a²+b²+c² = 53 (2)

Lấy (2) trừ (1), ta có:

a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)-a²-b²-c² = 2(ab-bc-ac)

và a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)-a²-b²-c² = 81-53 =28

nên 2(ab+bc+ac)=28

Do đó: ab+bc+ac=14

Gọi x(h) là thời gian bắt đầu đi của xe đi từ A đến nơi gặp nhau (x>0)

=>thời gian bắt đầu đi của xe đi từ B đến nơi gặp nhau :x-1/2 h

quảng đường xe đi từ A đi được là :65x km

quảng đường xe đi từ B đi được là :60(x-1/2) km

Vì quảng đường AB dài 800 km nên ta có phương trình :

65x+60(x-1/2)=800

<=>65x+60-30=800

<=>125x        =830

<=>x             =6,64

Vậy sau 6,64h thì hai xe gặp nhau

gọi điểm gặp là C

gọi thời gian xe 1 đến C là: x(h, x>0)

=> AC=65x, BC=800-65x

=> (t) xe 2 đến C: \(\frac{\left(800-65x\right)}{60}\)(h)

vì 2 xe cùng xuất phát, cùng gặp nhau => (t) đến điểm gặp bằng nhau=> có pt: 

\(x=\frac{800-65x}{60}\Rightarrow x=6,4\)

=>6,4h  kể từ khi xe thứ nhất khởi hành, hai xe gặp nhau

Gọi x(h) là thời gian bắt đầu đi của 2 xe đến nơi gặp nhau (x>0)

=>quảng đường xe đi từ A đi được là :65x km

quảng đường xe đi từ B đi được là :60x km

Vì quảng đường AB dài 800 km nên ta có phương trình :

65x+60x=800

<=>125x=800

<=>x=6,4

Vậy sau 6,4h thì hai xe gặp nhau

mình cũng nghĩ là làm cách này => giống trên mạng => khỏi làm

 P = 7.2014n + 12.1995n = 19.2014n -12.2014n + 12.1995n = 19.2014n - 12(2014n -1995n)

Ta có : 19. 2014n
19 ; (2014n -1995n)
19. nên P
19

bài này dễ .....mới là chuyện lạ

Théo bđt Cauchuy Schwarz dạng Engel ta có :

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{x+y+z}=\frac{9}{1}=9\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{3}\)

\(\left(\sqrt{a+1}\right).\left(a-\sqrt{a+1}\right)\)

x³-x²=4x²-8x+4

<=>x²(x-1)=4(x²-2x+1)

<=>x²(x-1)=4(x-1)²

<=>x²(x-1)-4(x-1)²=0

<=>(x-1)(x²-4x+4)=0

<=> (x-1)(x-2)²=0

<=>x-1=0 hoặc x-2=0

<=>x=1 hoặc x=2

x³ - x² = 4x² - 8x + 4

x³ - x² - 4x² + 8x - 4 = 0

x²(x - 1) - 4(x - 1)² = 0

(x - 1)(x - 2)(x + 2) = 0

=> x - 1 = 0 hoặc x - 2 = 0 hoặc x + 2 = 0

=> x = 1 hoặc x = + 2

x²+5x+6=(x²+3x)+(2x+6)=x(x+3)+2(x+3)=(x+3)(x+2)

Vậy (x+3)(x+2)=0 => x+3=0 hoặc x+2=0

                          => x=-3 hoặc x=-2