Phân tích thành nhân tử: 2x2-12x+18+2xy-6y
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
từ x+y+z=0 => x=-(x+y)
\(x^5+y^5+z^5=x^5+y^5-\left(x+y\right)^5=x^5-x^5+y^5-y^5-5\left(x^4y+2x^3y^2+2x^2y^3+xy^4\right)\)
\(=-5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)=-5xy\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\left(x+y\right)\right]\)
\(=-5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)(1)
\(x^2+y^2+z^2=x^2+y^2+\left[-\left(x+y\right)^2\right]=x^2+y^2+\left(x+y\right)^2=2\left(x^2+y^2+xy\right)\)(2)
\(x^7+y^7+z^7=x^7+y^7-\left(x+y\right)^7=-7xy\left(x^5+3x^4y+5x^3y^2+5x^2y^3+3xy^4+y^5\right)\)
\(=-7xy\left(x+y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)\)(đoạn này tách như chỗ mũ 5 sẽ ra) (3)
nhân 10 với (3) và 7 với (1)(2) sẽ ra 2 vế = nhau của điều phải chứng minh.
đây là các phương trình bậc cao, em lên gg gõ bảng Paxcan sẽ ra nha! có qui luật, sắp thi HSG đúng k? ráng học thuộc để áp dụng nha! chúc em học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{10x-5}{6}+\frac{x+3}{4}\ge\frac{7x+3}{2}-\frac{12-x}{3}\)
<=>\(\frac{2\left(10x-5\right)}{12}+\frac{3\left(x+3\right)}{12}\ge\frac{6\left(7x+3\right)}{12}-\frac{4\left(12-x\right)}{12}\)
<=>2(10x-5)+3(x+3)\(\ge\)6(7x+3)-4(12-x)
<=>20x-10+3x+9\(\ge\)42x+18-48+4x
<=>23x-1\(\ge\)46x-30
<=>23x-46x\(\ge\)-30+1
<=>-23x\(\ge\)-29
<=>x\(\le\)\(\frac{29}{23}\)
Vậy S={x I x\(\le\frac{29}{23}\)}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
40x-20+6x+18 (lớn hơn hoặc bằng ) 84x+36 - 96+8x
rồi giải bt @@:
x (bé hơn hoặc bằng) -(29:23)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x6m+4+x6n+2+1=x6m+4-x4+x6n+2-x2+x4+x2+1
=x4.(x6m-1)+x2.(x6n-1)+(x4+x2+1)
Vì x6m-1 chia hết cho x6-1 , x6n-1 chia hết cho x6-1 và
x6-1=(x3+1)(x3-1) chia hết cho x2-x+1
x4+x2+1=(x2+1)2-x2 chia hết cho x2-x+1
=> đpcm
2x2-12x+18+2xy-6y=2(x2-6x+9+xy-3y)=2[(x2-6x+9)+(xy-3y)]=2[(x-3)2+y(x-3)]=2(x-3)(x+y-3)
2x2-12x+18+2xy-6y
=2(x2-6x+9+xy-3y)
=2 [(x2-6x+9)+(xy-3y)]
=2 (x-3)2+y(x-3)
=2(x-3)(x-3+y)