\(P=\left(\frac{5x+2}{x^2-10}+\frac{5x-2}{x^2+10}\right)\times\frac{x^2-100}{x^2+4}\)
A) Tìm điều kiện xác định của P
B) Rút gọn biểu thức P
C) Tính giá trị của P khi x = 20040
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\frac{x-5}{x}=1-\frac{5}{x}\)
P nguyên \(\Leftrightarrow\frac{5}{x}\) nguyên \(\Leftrightarrow x\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
A=2x2+4x-1
=2x2+4x+2-3
=2(x+1)2-3
\(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow A=2\left(x+1\right)^2-3\ge-3\)
=> Min A=-3 <=> (x+1)2=0<=>x=-1
A = 2x^2+4x-1=2x2+4x+2-3
=2(x2+2x+1)-3=2(x+1)2-3
Vì 2(x+1)2\(\ge\)0 nên 2(x+1)2-3\(\ge\)-3
Dấu = xảy ra khi:
x+1=0
<=>x=-1
Vậy GTNN cua A là -3 tại x=-1
câu 2: gọi biểu thức là A đi
\(A=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+ab=1.\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]+ab=\left(a+b\right)^2-2ab=1-2ab\)
\(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\Rightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\Leftrightarrow ab\le\frac{1}{4}\)(chỗ 4ab là cộng 2 vế với 2ab đó)
\(\Leftrightarrow-ab\ge\frac{-1}{4}\Leftrightarrow-2ab\ge-\frac{1}{2}\Rightarrow1-2ab\ge\frac{1}{2}\Rightarrow A\ge\frac{1}{2}\Rightarrowđpcm\)
x4+2011x2+2010x+2011
=(x4+x3+x2)+(2011x2+2011x+2011)-(x3+x2+x)
=x2(x2+x+1)+2011(x2+x+1)-x(x2+x+1)
=(x2+x+1)(x2+2011-x)
x4+2011x2+2010x+2011=x4-x+2011x2+2011x+2011
=x(x3-1)+2011(x2+x+1)
=x(x- 1)(x2+x+1)+2011(x2+x+1)
=(x2+x+1)[x(x-1)+2011]
=(x2+x+1)(x2-x+2011)
a)x thuộc tập hợp R và x>0 cái này >=0 thì mới tìm đc Min bạn nhé
b) \(x\ge2\Rightarrow x+1\ge3\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}\ge\frac{3}{2}\Rightarrow MinA=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=2\)
c) \(x\ge3\Rightarrow x+1\ge4\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}\ge2\Rightarrow MinA=2\Leftrightarrow x=3\)