\(a+b+c=14\)

\(7a+7b+7c=14.7=98\)

Ta có: \(9a+8a+6c-\left(7a+7b+7c\right)=9a+8b+6c-7a-7b-7c=2a+2b-c\)

Do đó: \(2a+2b-c=101-98=3\)

\(9a+8b+6c=7a+2a+7b+b+7c-c\)

\(=7a+7b+7c+\left(2a+b-c\right)=7.\left(a+b+c\right)+\left(2b+b-c\right)=101\)

\(2a+b-c=101-7.\left(a+b+c\right)\)

Ta có:

\(3=\frac{2.3}{2},6=\frac{3.4}{2},10=\frac{4.5}{2},15=\frac{5.6}{2},...\)

Vậy số hạng thứ 100 của dãy là: \(\frac{101.102}{2}=5151\)

số hạng thứ 100 của dãy là:

       ( 100 - 1 ) x 4 + 3 = 399

                                    Đ/s: 399

Vì 2x - 1 là ước của 36 => Ư( 36 ) = { 1;2;3;4;6;9;12;18;36}

Do 2x - 1 nên ta có :

 2x - 1 = 1                               => x = 1

 2x - 1 = 2                              => x = 1,5

 2x - 1 = 3                               => x = 2

 2x - 1 = 4                               => x = 2,5

 2x - 1 = 6                              => x = 3,5

 2x - 1 = 9                             => x = 5

 2x - 1 = 12                            => x = 6,5

 2x - 1 = 18                            => x = 9,5

 2x - 1 = 36                            => x = 18,5

Hay ta lập bảng như sau :

Vậy : \(x\in\left\{1;1,5;2;2,5;3,5;5;6,5;9,5;18,5\right\}\)

bạn chưa tìm 2x nhé phải tìm 2x trước rồi mới tìm x

a. 

Ta có: x thuộc B(8) và x \(\le\)30

=> \(x\in\left\{x\inℕ;x⋮8;x\le30\right\}\)

=> \(x\in\left\{0;8;16;24\right\}\)   

Vậy: ...........

b. 

Ta có: \(4⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\in B\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\) ( vì \(x\inℕ\))

\(\Rightarrow x\in\left\{2;3;5\right\}\)

Vậy:...............

đề khó hiểu quá

4.10 mũ 100-1 chia hết cho 3

Theo bài ra, ta có:

\(a=5k+3\Rightarrow a+2=5k+5⋮5\) (1)

\(a=7k+5\Rightarrow a+2=7k+7⋮7\)(2)

Từ (1) và (2) kết hợp với 5 và 7 nguyên tố cùng nhau, ta được:

\(a+2\inƯ\left(35\right)=\left\{35;70;105;...\right\}\)(vì a +2 > 0)

\(a\in\left\{33;68;103;...\right\}\)

Mà 35 < a < 105 nên a = 68

vậy a + 3 chia hết cho 5

      a + 5 chia hết cho 7

còn gì tự làm tiếp à nha

x = 160

\(\hept{\begin{cases}\text{Vì 320 ⋮ x , 480 ⋮ x}\\\text{Mà x lớn nhất}\end{cases}}\Rightarrow x\inƯCLN\left(320;480\right)\)

Ta có :

320 = 2⁶ . 5

480 = 2⁵ . 3 . 5

=> ƯCLN( 320;480 ) = 2⁵ . 5 = 32 . 5 = 160

=> x = 160