gọi x(km) là quảng đường AB(x>0)

=> thời gian đi từ A đến B là \(\frac{x}{40}\)h

thời gian về từ B đến A là \(\frac{x}{30}\)h

thời gian người đó làm nhiệm vụ 30 phút = \(\frac{1}{2}\)h

vì ô tô đến A lúc 10 giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{40}+\frac{x}{30}+\frac{1}{2}=10-6\)

<=>\(\frac{x}{40}+\frac{x}{30}+\frac{1}{2}=4\)

<=>\(\frac{3x}{120}+\frac{4x}{120}+\frac{60}{120}=\frac{480}{120}\)

<=>3x+4x+60=480

<=>7x=420

<=>x=60

vậy quảng đường AB dài 60(km)

Ta có : \(VP=2\left(a^4+a^2b^2+b^4+2a^3b+2ab^3+2a^2b^2\right)=2a^4+2b^4+6a^2b^2+4a^3b+4ab^3\)

\(VT=a^4+b^4+\left(a^2+b^2+2ab\right)^2=a^4+b^4+a^4+b^4+4a^2b^2+2a^2b^2+4ab^3+4a^3b\)

\(2a^4+2b^4+6a^2b^2+4a^3b+4ab^3\)

\(\Rightarrow dpcm\)

a) phương trình

<=>  x \(\in\) Z và x \(\le\) \(\frac{4x+1}{9}\) < x +1  (1)

 (1) <=> 0 \(\le\) \(\frac{4x+1}{9}-x\) < 1

<=> 0 \(\le\) 4x + 1 - 9x  < 9 <=> 0 \(\le\) 1 - 5x < 9 <=> \(-\frac{9}{5}\) < x \(\le\) \(\frac{1}{5}\)

Mà x nguyên nên x = -1; 0

Em làm thử nếu sai thì thôi ạ (vì mới học lớp 6)

a) 

Ta có:

\(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=a^2.b^2-a^2:b^2\)

\(=a^2.b^2-a^2.\frac{1}{b^2}=a^2.\left(b^2-\frac{1}{b^2}\right)\)

Chắc thế ạ, em chỉ làm 1 phần vì sợ sai

a)(a+b)²-(a-b)²=(a+b+a-b)(a+b-a+b)=2a.2b=4ab

b)(a+b)³-(a-b)³-2ab³

=(a+b-a+b)[(a+b)²+(a+b)(a-b)+(a-b)²]-2ab³

=2a(a²+2ab+b²+a²-b²+a²-2ab+b²)-2ab³

=2a(3a²+b²)-2ab³

=6a³+2ab²-2ab³

c)(x+y+z)²-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)²

=(x+y+z-x-y)²=z²

Nguyễn Đình Dũng

10a + 100 - 100 = 10a mới đúng

Gọi số tuổi là a. Theo đề bài ta có

[(a+5)x2+10]x5-100

=(2a+10+10)x5-100

=(2a+20)x5-100

=10a+100-100

=10a

Cuối cùng để tìm được tuổi lấy 10a:10.

\(S=1-\sqrt{\left(3x-1\right)^2}+\left(3x-1\right)^2\)

đặt \(\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=t\left(t\ge0\right)\) => \(S=1-t+t^2=\left(t^2-t+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(t-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\Rightarrow MinS=\frac{3}{4}\Leftrightarrow t=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow3x-1=+-\frac{1}{2}\Leftrightarrow3x=1+-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{\left(1+-\frac{1}{2}\right).}{3}\)

vô tkhđ xem hình nhé 

1) \(2n^2+n-7=2n^2-4n+5n-10+3=2n\left(n-2\right)+5\left(n-2\right)+3=\left(n-2\right)\left(2n+5\right)+3\)ta có: (n-2)(2n+5) đã chia hết cho n-2 => để biểu thức chia hết cho n-2 <=> 3 chia hết cho n-2 <=> n-2 thuộc Ư(3) <=> n-2 thuộc (+-1;+-3) <=> n thuộc(3;1;5;-1)

2) \(=-\left(x^2-2x+1+2\right)=-2-\left(x-1\right)^2\le-2\Rightarrow Max=-2\Leftrightarrow x=1\)

A=\(\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}\)\(2+\frac{5}{n+1}\)

A là số nguyên nếu \(\frac{5}{n+1}\)là số nguyên. Do n thuộc Z nên n+1 Là ước của 5

Ta có bảng sau