ta có: 2+2^2+2^3+...+2^100

(=) (2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+....+(2^97+2^98+2^99+2^100)

(=) 30 +2^4.(2+2^2+2^3+2^4)+...+2^96.(2+2^2+2^3+2^4)

(=) 30+2^4.30+...+2^96.30

(=) 30.(1+2^4+...+2^96)

Vì 30\(⋮\)5=> 2+2^2+2^3+2^4+...+2^100\(⋮\)5

ta có 2+2^2+2^3+....+2^100

(=) (2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^10)+....+(2^95+2^96+2^97+2^98+2^100)

(=) 62+2^5.(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+...+2^94.(2+2^2+2^3+2^4+2^5)

(=) 62+2^5.62+...+2^94.62

Vì 62\(⋮\)31 => 2+2^2+2^3+...+2^100\(⋮\)31

ai nhanh mình k 3 cái

a) 18^8x9^4=(2x3^2)^8x(3^2)^4=2^8.3^16.3^8=2^8.3^24

b) 4^14x5^28=4^14x25^14=100^14

c) 12^nx2^2n=(2^2x3)^nx2^2n=2^2nx3^nx2^2n=2^4nx3^n

học tốt 

\(18^8\cdot9^4=18^8\cdot\left(3^2\right)^4=18^8\cdot3^8=\left(18.3\right)^8=54^8\)

\(4^{14}\cdot5^{28}=\left(2^2\right)^{14}\cdot5^{28}=2^{28}\cdot5^{28}=\left(2\cdot5\right)^{28}=10^{28}\)

\(12^n\cdot2^{2n}=12^n\cdot4^n=\left(12\cdot4\right)^n=48^n\)

đáp án 

d nha bạn 

học tốt 

................

D . vô số 

Vì đường thẳng không giới hạn về 2 phía 

vì có một con bò trong số đó bị mất một sừng

Nhớ k cho nhé

A = 2 + 22 + 23 +...+ 2100
<=> A = ( 2+22 ) + ( 23+24 ) +...+( 299 + 2100 )
<=> A = 6+ 22 ( 2+22 )+ ...+ 298 (2+22 )
<=> A = 6+ 22 .6+ ...+ 298 .6
<=> A = 6.(22+...+298 ) chia hết cho 3 ( vì 6 chia hết cho 3)
chứng minh tương tự cho A chia hết cho 5
Tìm chữ số tận cùng của A?
Gi​ải:
Ta có:
2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 = 2 + 4 + 8 + 16 = 30 tức có tận cùng là 0
2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 = 32 + 64 + 128 + 256 = 480 tức có tận cùng là 0
Vậy cứ nhóm 4 số sẽ tận cùng là 0 mà từ 2^1 đến 2^100 chia hết cho 4 nhóm vừa đủ. Vậy chữ số tận cùng của A là 0

Gọi số thứ 659 của dãy số trên là n

Áp dụng công thức tính số số hạng, ta có:

(n−1):1+1=659(n−1):1+1=659

⇔(n−1)+1=659⇔(n−1)+1=659

⇔n−1=659−1⇔n−1=659−1

⇔n−1=658⇔n−1=658

⇔n=658+1⇔n=658+1

⇔n=659⇔n=659

Vậy số thứ 659 của dãy số trên là số 659.

Chúc bạn học tốt!

Theo bài ra, ta có: \(\left(x-1\right)\in BC\left(5;6;8\right)\)

5 = 5

6 = 2.3

8 = 2³

\(BCNN\left(5;6;8\right)=2^3.3.5=120\)

Vậy \(\left(x-1\right)\in BC\left(120\right)=\left\{120;240;...;720;840;960;...\right\}\)

Mà \(800< x< 900\Rightarrow799< x-1< 899\)

Do đó: \(x-1=840\)

Vậy x = 841

ta có:

\(x-1⋮5\Rightarrow x-1\in B\left(5\right)\)

\(x-1⋮6\Rightarrow x-1\in B\left(6\right)\)

\(x-1⋮8\Rightarrow x-1\in B\left(8\right)\)

\(\Rightarrow x-1\in BC\left(5;6;8\right)\)

Phân tích ra thừa số nguyên tố

5 = 5

6 = 2.3

8 = 2³

\(\Rightarrow BCNN\left(5;6;8\right)=2^3.3.5=120\)

\(\Rightarrow x-1\in B\left(120\right)=\left\{120;240;360;480;600;720;840;960;...\right\}\)

mà \(800< x< 900\Rightarrow799< x-1< 899\)

\(\Rightarrow x-1=840\)

\(x=840+1=841\)

\(x\inƯ\left(a\right)\Leftrightarrow a⋮x\)

\(x\inƯ\left(b\right)\Leftrightarrow b⋮x\)

\(x\inƯ\left(c\right)\Leftrightarrow c⋮x\)

Theo đề bài : 1x8y2 là bội chung của 4 và 9 ta tìm BC(4,9)

Tìm BC(4,9)

4 = 2^2

9=3^2

BCLN(4,9)=2^2×3^2=36

=> BC(4,9)=B(36)={0;36;...;10872;10908;...;12852;12888;...;14832;14878;...;16812;16848;...;17892;17928;...;19872;19908;...}

Mà 1x8y2 là bội của 4 và 9

=> x=0 ; y=2

x=2 ; y=5

x=4 ; y=3

x=6 ; y=1

x=7 ; y=9

x=9 ; y=7

Nhớ kết bạn với mình nha