Tìm x biết
17 chia hết ( x-11) và ( x-1) chia hết cho 17
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) để 27 chia hết cho x
=> x thuộc Ư(27)={1;-1;3;-3;9;-9;27;-27}
b) ta có: x + 3 chia hết cho x + 5
=> x + 5 - 2 chia hết cho x + 5
mà x + 5 chia hết cho x + 5
=> 2 chia hết cho x + 5
...
bn tự làm tiếp nha
c) ta có: x + 3 chia hết cho x
mà x chia hết cho x
=> 3 chia hết cho x
\(b,\left(x+7\right)⋮x+5\)
\(\Rightarrow x+5+2⋮x+5\)
mà \(x+5⋮x+5\Rightarrow2⋮x+5\)
\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
vời x+ 5 = 1 => x = -4
x + 5 = -1 => x = -6
...... tương tự vs 2 và -2
\(c,\left(x+3\right)⋮x\)
\(x⋮x\Rightarrow3⋮x\)
\(\Rightarrow x\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Tham khảo bài tương tự nhé !
Ta đặt biểu thức trên là S
Ta có S = 3 x (1 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^1990) = 3 x P
Chứng mình S chia hết cho 13 và 41 tương đưong với chứng mình P chia hết cho 13 và 41
P có 996 số hạng
Nhóm P thành từng bộ 3 số hạng
P = 1 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^1990
= (1 + 3^2 + 3^4) + 3^6 x (1 + 3^2 + 3^4) + ... + 3^1986 x (1 + 3^2 + 3^4)
= (1 + 3^2 + 3^4) x (1 + 3^6 + 3^12 + ... + 3^1986)
= 91 x (1 + 3^6 + .... + 3^1986)
Do 91 chia hết cho 13 nên P cũng chia hết cho 13
Nhóm P thành từng bộ 4 số hạng và làm tương tự ta cũng có:
P = (1 + 3^2 + 3^4 + 3^6) x (1 + 3^8 + 3^16 + ... + 3^1984)
= 820 x (1 + 3^8 + 3^16 + ... + 3^1984)
Do 820 chia hết cho 41 nên P cũng chia hết cho 41
*(a^n-1)=(a-1)(1+a+a^2+..+a^(n-1))
=>1+a+a^2+...+a^(n-1)=(a^n-1)/(a-1)
*a^(n.m)=(a^n)^m.
Ta có:
S=3+3^3+...+3^1991=
=3(1+3^2+3^4+...+3^1990)
=3(1+9+9^2+...+9^995)
=3(9^996-1)/8
=3P/8.
với P=9^996-1.
vì 13 và 8 là 2 số ngyuên tố cùng nhau, tương tự 41 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau, nên ta chỉ cần cm P cha hết cho 13 và 41.
a) ta có:
P=9^996-1=
=(3^2)^996-1
=3^1992-1
=(3^3)^664-1
=27^664-1
=(27-1)(1+27^2+...+27^663)
=26(1+27^2+..+27^663)
mà 26 chia hết cho 13, nên P chia hết cho 13.
b)ta lại có:
P=9^996-1=
=(9^4)^249-1
=6561^249-1
=(6561-1)(1+...+6561^248)
=6560(1+6561+...+6561^248)
thấy 6560 chia hết cho 41 nên P chia hết cho 41.
Với cách này ta còn cm được S chia hết cho rất nhiều số khác nữa.
Số phần thưởng chia được nhiều nhất là ƯCLN(240, 210, 180)
240 = 24 . 3 . 5
210 = 2 . 3 . 5 . 7
180 = 22 . 32 . 5
=> ƯCLN(240, 210, 180) = 2 . 3 . 5 = 30
Vậy số phần thưởng chia được nhiều nhất là 30
Khi đó : Mỗi phần thưởng có số bút bi là : 240 : 30 = 8
có số bút chì là : 210 : 30 = 7
có số quyển vở là : 180 : 30 = 6
Giải
gọi số phần thưởng cần tìm là a[a khác 0]
theo đầu bài ta có:240 chia hết cho a; 210 chia hết cho a; 180 chia hết cho a ,a lớn nhất
=> a thuộc ƯCLN[240;210;180]
ta có:
240=2^4 x 3 x 5 ; 210=2 x 3 x 5 x 7; 180 =2^2 x 3^2 x 5
ƯCLN[240,210,180]=2 x 3 x5=30
vậy có thể chia dc nhiều nhất 30 phần thưởng
số bút bi ở mỗi phần thưởng là :240 :30 =8 bút bi
số bút chì ở mỗi phần thưởng là : 210 :30 = 7 bút chì
số quyển vở ở mỗi phần thưởng là: 180 :30 = 6 quyển vở
chúc bạn học tốt đúng k cho mình nha
gọi số kiến là a(a thuộc N)
ta có:
a chia hết cho 3;5;7=>a thuộc BC(3;5;7)
3=3;5=5;7=7
=>BCNN(3;5;7)=3.5.7=105
=>a thuộc B(105)
vì a bé hơn 200 và a khác 0 nên a=105
vậy số kiến là 105.
a, n + 8 = n + 1 + 7 \(⋮\)n + 1
\(\Rightarrow\)7 \(⋮\)n + 1
\(\Rightarrow\)n + 1 = 1; 7 \(\Rightarrow\)n = 0;6
b, 2n + 5 = 2(n + 1) + 3 \(⋮\)n + 1
\(\Rightarrow\)3 \(⋮\)n + 1
\(\Rightarrow\)n + 1 = 1; 3 \(\Rightarrow\)n = 0; 2
Gọi số p có 3 dạng: 3k; 3k + 1; 3k + 2 (k \(\inℕ^∗\))
- Nếu p = 3k, p là số nguyên tố \(\Rightarrow\)p = 3
Ta thấy: p = 3; p + 8 = 11 (thỏa mãn)
\(\Rightarrow\)p + 100 = 103 (số nguyên tố)
- Nếu p = 3k + 1 \(\Rightarrow\)p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3(k + 3) > 3, \(⋮\)3 (loại)
- Nếu p = 3k + 2 \(\Rightarrow\)p + 100 = 3k + 2 + 100 = 3(k + 34) > 3, \(⋮\)3 (hợp số)
a)ta có p có 6 dạng:6k;6k+1;6k+2;........;6k+5
p=6k=>p là hợp số=>p khác 6k
p=6k+1 thì p là số ng t =>p=6k+1
p=6k+2 thì p chia hết cho 2=>p khác 6k+2
p=6k+3 thì p chia hết cho 3=>p khác 6k+3
p=6k+4 thì p chia hết cho 2=>p khác 6k+4
p=6k+3 thì p là số ng t=>p=6k+5
vậy:p=6k+1 và 6k+5
Bài làm
Ư(120) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 10 ; 12 ; 20 ; 30 ; 40 ; 60 ; 120}
Chúc bạn học tốt!
Thân!
17 chia hết cho x - 11
=> x - 11 thuộc Ư(17)
=> x - 11 thuộc {1; -1; 17; -17}
=> x thuộc {12; 10; 28; -6}
vậy_
tìm a và b,biết a+b=20 và BCNN(a,b)=15