a)Từ A:B:C:D=1:2:3:4

=>\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}\) và A+B+C+D=360⁰

Áp dụng tính chất dãy tiwr số bằng nhau ta có:

\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}=\frac{A+B+C+D}{1+2+3+4}=\frac{360}{10}=36\)

=>A=36.1=36⁰

B=36.2=72⁰

C=36.3=108⁰

D=36.4=144⁰

=>A+D=36⁰+144⁰=180⁰

Do A và D là 2 góc trong cùng phía =>AB//CD=>ABCD là hình thang

Ta có:CDE+CDA=180⁰=>144⁰+CDE=180⁰=>CDE=36⁰

DCE+BCD=180⁰=>DCE+108⁰=180⁰=>DCE=72⁰

Do CDE+DCE+DEC=180⁰

=>36⁰+72⁰+DEC=180⁰

=>DEC=72⁰

A = \(5\left(x^2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}\right)=5\left(x^2-2.x\cdot\frac{1}{10}+\frac{1}{100}-\frac{1}{100}-\frac{2}{5}\right)\)

   = \(5\left(\left(x-\frac{1}{10}\right)^2-\frac{41}{100}\right)=5\left(x-\frac{1}{10}\right)^2-\frac{41}{100}.5=5\left(x-\frac{1}{10}\right)^2-\frac{41}{20}\)

Vì 5 (x-1/10)^2 \(\ge\)  0 => \(5\left(x-\frac{1}{10}\right)^2-\frac{41}{20}\ge-\frac{41}{20}\)

Vậy MiNa = -41/20 khi x-1/10 = 0 => x = 1/10

A=3x²+5-2=3x²+3=3(x²+1)

Do x²>0

=>x²+1>1

=>3(x²+1)>3

=>Min A=3<=>x²=0<=>x=0

n(n+1)(2n+1)=n(n+1)(n+2+n-1)=n(n+1)(n+2)+n(n+1)(n-1)

Do tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2 và 3 nên tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6

=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 6

n(n+1)(n-1) chia hết cho 6

=>n(n+1)(n+2)+n(n+1)(n-1) chia hết cho 6

Vậy n(n+1)(2n+1)

b/ VT = (7a – 3b)2 – 4c2 = 49a2- 42ab + 9b2 – 4c2
mà 10a2 = 10b2 + c2 nên c2 = 10a2 – 10b2
nên VT = 49a2 – 42ab + 9b2 – 4(10a2 – 10b2)
= 49a2 – 42ab + 9b2 – 40a2 + 40b2
= 9ª2 – 42ab + 49b2 = (3a – 7b)2 = VP


như trên

B=-2x²+5x=-2(x²-2,5x+25/16)+25/8=-2(x-1,15)²+25/8

Do (x-1,25)²>0

=>-2(x-1,25)²<0

=>-2(x-1,15)²+25/8<25/8

=>Max B=25/8<=>(x-1,25)²=0<=>x=1,25

A=x*(x+1)=x²+x

=x²+2x.1/2+1/4-1/4

=(x+1/2)²-1/4\(\ge\)-1/4  ( vì (x+1/2)²\(\ge\)0 )

dấu = xảy ra khi:

x+1/2=0

x=-1/2

vậy GTNN của A là -1/4 tại x=-1/2