Cho tứ giác ABCD biết A:B:C:D=1:2:3:4
a. CMR: ABCD là hình thang
b. AD cắt BC tại E. Tính các góc của tam giác CDE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = \(5\left(x^2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}\right)=5\left(x^2-2.x\cdot\frac{1}{10}+\frac{1}{100}-\frac{1}{100}-\frac{2}{5}\right)\)
= \(5\left(\left(x-\frac{1}{10}\right)^2-\frac{41}{100}\right)=5\left(x-\frac{1}{10}\right)^2-\frac{41}{100}.5=5\left(x-\frac{1}{10}\right)^2-\frac{41}{20}\)
Vì 5 (x-1/10)^2 \(\ge\) 0 => \(5\left(x-\frac{1}{10}\right)^2-\frac{41}{20}\ge-\frac{41}{20}\)
Vậy MiNa = -41/20 khi x-1/10 = 0 => x = 1/10
b/ VT = (7a – 3b)2 – 4c2 = 49a2- 42ab + 9b2 – 4c2
mà 10a2 = 10b2 + c2 nên c2 = 10a2 – 10b2
nên VT = 49a2 – 42ab + 9b2 – 4(10a2 – 10b2)
= 49a2 – 42ab + 9b2 – 40a2 + 40b2
= 9ª2 – 42ab + 49b2 = (3a – 7b)2 = VP
A=x*(x+1)=x2+x
=x2+2x.1/2+1/4-1/4
=(x+1/2)2-1/4\(\ge\)-1/4 ( vì (x+1/2)2\(\ge\)0 )
dấu = xảy ra khi:
x+1/2=0
x=-1/2
vậy GTNN của A là -1/4 tại x=-1/2
a)Từ A:B:C:D=1:2:3:4
=>\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}\) và A+B+C+D=3600
Áp dụng tính chất dãy tiwr số bằng nhau ta có:
\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}=\frac{A+B+C+D}{1+2+3+4}=\frac{360}{10}=36\)
=>A=36.1=360
B=36.2=720
C=36.3=1080
D=36.4=1440
=>A+D=360+1440=1800
Do A và D là 2 góc trong cùng phía =>AB//CD=>ABCD là hình thang
Ta có:CDE+CDA=1800=>1440+CDE=1800=>CDE=360
DCE+BCD=1800=>DCE+1080=1800=>DCE=720
Do CDE+DCE+DEC=1800
=>360+720+DEC=1800
=>DEC=720