Cho 3x-4y=0.tìm min của biểu thức:M=x2 + y2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VT
1
26 tháng 6 2015
\(x^2+y^2+z^2=3vày+x+z=3nênx+y+z=x^2+y^2+z^2\)
Nên x=y=z = 0 hoặc 1
nếu x=y=z=0 thì x+y+z=0+0+0=0(loại)
Nếu x=y=z=1 thì x+y+z=1+1+1=3 ( thỏa mãn)
Vậy x=y=z=1
MM
0
26 tháng 6 2015
\(x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge2x\)
\(x^2\left(x^2-1\right)-\left(x^2-1\right)=\left(x^2-1\right)^2\ge0\Rightarrow x^2\left(x^2-1\right)\ge\left(x^2-1\right)\)
\(2x^2+2x-1+15=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{27}{2}\ge0\Rightarrow2x^2+2x-1\ge-15\)
LN
2
M=x^2+y^2
Vì x^2 > hoặc bằng 0 Dấu bằng xảy ra khi x=0
y^2>hoặc bằng 0 Dấu bằng xảy ra khi y=0 Vậy min của M=0 khi x=0;y=0