\(\sqrt{2x}\)-x=\(2\sqrt{2}\)-2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có: \(\hept{\begin{cases}\left|2x+2,5\right|\ge2x+2,5\\\left|2x-3\right|\ge3-2x\end{cases}}\)với mọi x
\(\Rightarrow D=\left|2x+2,5\right|+\left|2x-3\right|\ge\left(2x+2,5\right)+\left(3-2x\right)\)
\(\Rightarrow D\ge5,5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2x+2,5\ge0\\2x-3\le0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge\frac{-5}{2}\\2x\le3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{-5}{4}\\x\le\frac{3}{2}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{-5}{4}\le x\le\frac{3}{2}\)
Vậy \(D_{Min}=5,5\) khi \(\frac{-5}{4}\le x\le\frac{3}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{ab}{b}=\frac{bc}{c}=\frac{ca}{a}=\frac{ab+bc+ca}{b+c+a}=\frac{\left(10a+b\right)+\left(10b+c\right)+\left(10c+a\right)}{a+b+c}\)
\(=\frac{11.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=11\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab=11b\\bc=11c\\ca=11a\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}10a+b=11b\\10b+c=11c\\10c+a=11a\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}10a=10b\\10b=10c\\10c=10a\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\)=> a = b = c (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\sqrt{x}\).(\(\sqrt{x}\)-3)=0
\(\sqrt{x}\)=0 hoặc \(\sqrt{x}\)=3
vậy x=0 hoặc x=9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-6>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>6\end{cases}\Rightarrow}x>6}\\\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-6< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< 6\end{cases}\Rightarrow x< 2}}\end{cases}}\)
Vậy x>6 hoặc x<2.
x = 2 nha bạn
x=2
nha bạn
tk nhé@@@@@@@@@@@@@
bye