quên, mk sửa lại tí, mk ko chắc đâu, ms lớp 7

a(a+2b)³-b(2a+b)³

=a⁵+ab8-ab8+b⁵

=a⁵+b⁵

=(a+b)⁵

sai 100% rồi má ơi, chưa đc học lớp 8 mà đòi làm bài phân tích thành nhân tử, phân tích vế mũ 3 là đã thấy sai 100% rồi, mà má có phải lớp 7 ko z (a²)³ mà bằng a⁵

222222222

a) từ I kẻ HI//AB//DC

=> GÓC HID= GÓC IDC ( SLT)

MÀ IDC=IDH => GÓC HID=GÓC IDH => TAM GIÁC HID CÂN TẠI H => HD=HI

TƯƠNG TỰ CHỨNG MINH TAM GIÁC HIA CÂN TẠI H => HI=HA

=> HA=HD => H LÀ TRUNG ĐIỂM AD

MÀ HI//AC//CD => I PHẢI LÀ TRUNG ĐIỂM BC

=> HI LÀ ĐTB CỦA HÌNH THANG

=> HI= (AB+CD)/2 (1)

MẶT KHÁC TRONG TAM GIÁC IAD: 

GÓC ADI + GÓC IDA=1/2 GÓC A +1/2 GÓC D=1/2 (A+D)=1/2 180=90 ( ABCD LÀ HÌNH THANG => A+D=180)

=> TAM GIÁC ADI VUÔNG TẠI I. HI LÀ TRUNG TUYẾN => HI=AD/2 (2)

TỪ (1;2) => ĐPCM

B) GỌI PG GÓC A CẮT PG GÓC D TẠI I

TỪ I TA KẺ HI//AB//CD (H THUỘC AD) 

=> .... ( ĐẾN ĐÂY C/M NHƯ TRÊN ĐỂ => H LÀ TĐ CỦA AD, TAM GIÁC ADI VUÔNG)

=> HI= AD/2.

TA CÓ: AD=AB+CD => HI=AB+CD/2 HAY HI= NỬA TỔNG 2 ĐÁY

H LÀ TRUNG ĐIỂM AD, HI//AB//CD. HI = NỬA TỔNG HAI ĐÁY => I PHẢI LÀ TRUNG ĐIỂM BC => AI CẮT DI TẠI I THUỘC BC

Đặt A = 2^8 + 2^11 + 2^n = (2^4)^2.(1 + 8 + 2^n-8) = (2^4)^2.(9 + 2^n-8) 
Để A là SCP thì (9 + 2^n-8) phải là SCP 
Đặt k^2 = 9 + 2^n-8 
=> k^2 - 3^2 = 2^n-8 
=> (k - 3)(k + 3) = 2^n-8 (*) 
Xét hiệu (k - 3) - (k + 3) = 6 
=> k - 3 và k + 3 là các lũy thừa của 2 và có hiệu là 6 
=> k + 3 = 8 và k - 3 = 2 
=> k = 5; thay vào (*) ta có: 2.3 = 2^n-8 
=> n = 12 
Thử lại ta có 2^8 + 2^11 + 2^12 = 80^2 (đúng)

                    Vậy số cần tìm là 12.

ê đừng kêu gv olm chọn như vậy chứ ng ta muốn chọn lúc nào thì chọn

\(P\sqrt{x}=m-\sqrt{x}\Leftrightarrow\frac{x-1}{\sqrt{x}}.\sqrt{x}-m+\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x-1-m+\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x+\sqrt{x}-1=m\)

ta có: x>0 => \(\sqrt{x}>0\) <=> \(x+\sqrt{x}-1>-1\) và vì x khác 1 => \(\sqrt{x}\ne1\Leftrightarrow x+\sqrt{x}-1\ne0\)

=> m>-1 và m khác 0 sẽ thỏa mãn

DUNG 0

1.a) xét tam giác DBC có : 
góc B = 90 độ ( BD vuông góc BC) 
BD=BC 
=> tam giác DBC là tam giác vuông cân => góc C =góc BDC= 45 độ 
xét hình thang ABCD có : 
góc ABC = 360 độ - ( 90 dộ+90 độ+45 độ) = 135 độ 
b) ta có : 
góc ABD = góc ABC - góc DBC = .135 độ - 90 độ = 45 độ 
BD = cos ABD . AB = cos 45 độ . 3 = ......cm 
mà BD=BC=> BC =.....cm 
xét tam giác vuông cân DBC có 
CD^2= BC^2 + BD^2 (định lí pi-ta-go) 
<=>................. 
<=>................. 

+) thay x = -1 vào phương trình ta được: \(\sqrt[3]{-2}=\sqrt[3]{-2}\) => x = -1 là nghiệm của phương trình

+) x > - 1 => \(\sqrt[3]{x+1}>0\)

Ta có 3x + 1 > x - 1 => \(\sqrt[3]{3x+1}>\sqrt[3]{x-1}\)

=> \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{3x+1}>0+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{x-1}\)

=> x > -1 không là nghiệm của pt

+) x < -1 => x+ 1 < 0 => \(\sqrt[3]{x+1}

Cho a³ = x+1

Vậy 3x + 3 = 3a³

=> 3x+3 - 2 = 3 x a³ - 2

=> 3x +1 = 3a³ - 2

=> a³ - 2 = x+1 - 2 = x-1

Phương trình tương đương: a³ + 3a³ - 2 = a³ -2

4a³ -2 = a³ -2

=> 3a³ = 0

=> a=0

 => x+1 = a³ = 0

3x +1 = 3a³ -2 = -2

x-1= a³ -2 = -2

=> x = -1

Giả sử p^4+p^3+p^2+p+1 = n^2 
Ta có; 
+) 4n^2 ≥ 4p^4 + 4p^3 + 4p^2 + 4p+ 4 ≥ 4p^4+ 4p^3 + p^2 = ( 2p^2 + p )^2 [**] 
+) 4n^2 ≤ 4p^4 + 4p^3 + 4p^2 + 4p + 4 + 5p^2 = ( 2p^2 + p + 2 )^2 [***] 
Từ [**] và [***], suy ra; 
4n^2 = ( 2p^2 + p + 1 )^2 
Suy ra; 2n = 2p^2 + p + 1 
Bình phương hai vế của đẳng thức này và so sánh với n^2, ta suy ra; 
p^2 - 2p - 3 = 0 
\(\Leftrightarrow\) ( p + 1 )( p - 3 ) = 0 
Vì p là số nguyên tố nên phương trình trên có nghiệm p = 3 thỏa mãn. 
Vậy số nguyên tố cần tìm là 3.