Question

[Feliks Zemdegs]

Giải phương trình: \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{3x+1}=\sqrt[3]{x-1}\)

Answer 1

[Trần Thị Loan]

+) thay x = -1 vào phương trình ta được: \(\sqrt[3]{-2}=\sqrt[3]{-2}\) => x = -1 là nghiệm của phương trình

+) x > - 1 => \(\sqrt[3]{x+1}>0\)

Ta có 3x + 1 > x - 1 => \(\sqrt[3]{3x+1}>\sqrt[3]{x-1}\)

=> \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{3x+1}>0+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{x-1}\)

=> x > -1 không là nghiệm của pt

+) x < -1 => x+ 1 < 0 => \(\sqrt[3]{x+1}

Answer 2

[Phạm Ngọc Thạch]

Cho a³ = x+1

Vậy 3x + 3 = 3a³

=> 3x+3 - 2 = 3 x a³ - 2

=> 3x +1 = 3a³ - 2

=> a³ - 2 = x+1 - 2 = x-1

Phương trình tương đương: a³ + 3a³ - 2 = a³ -2

4a³ -2 = a³ -2

=> 3a³ = 0

=> a=0

 => x+1 = a³ = 0

3x +1 = 3a³ -2 = -2

x-1= a³ -2 = -2

=> x = -1