ta có: a=25.m; b=25.n

a.b=3750=>(25.m).(25.n)=3750 và m.n=6

nếu m=1 và n=6 thì a=25 và b= 150

nếu m=6 và n=1 thì a=150 và b=25

nếu m=2 và n=3 thì a=50 và b=75

nếu m=3 và n=2 thì a=75 và b=50

theo đề toán ta có:

a=48m;b=48n (m;n thuộc N*) UCLN(m;n)=1

ta có:a+b=144

=>48m+48n=144

48(m+n)=144

m+n=144:48=3

mà:UCLN(m;n)=1

=>m=1;n=2 hoặc m=2;n=1

=>a=48;b=96 hoặc a=96;b=48

\(\text{Vì }\left(a,b\right)=48\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=48m\\b=48n\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a+b=48m+48n=48\left(m+n\right)=144\)

\(\Rightarrow m+n=144\div48\)

\(\Rightarrow m+n=3\)

Sau đó tính a và b

gọi UCLN(2n+5;3n+7)=d

ta có:2n+5 chia hết d (1)

3n+7 chia hết d (2)

(1)+(2)=>(3n+7)-(2n+5)=n+2 chia hết d (3)

(3)=>2(n+2)=2n+4 chia hết d (4)

(1)+(4)=>(2n+5)-(2n+4)=1 chia hết d

=>d=1

mà UCLN của 2 số =1 thì 2 số đó là 2 số ng/t/cg/nh

vậy:.................

tại sao lại lấy 1,2,3, ..... trừ cho nhau

Gọi UCLN(14n+3;21n+4)=d

ta có:14n+3 chia hết d (1)

21n+4 chia hết d (2)

(1)+(2)=>(21n+4)-(14n+3)=7n+1 chia hết d (3)

(3)=>2(7n+1)=14n+2 chia hết d (4)

(1)+(4)=>(14n+3)-(14n+2)=1 chia hết d

=> d=1

ai ko hiểu thì ? đừng t i c k sai nha!@

\(\text{Đặt }\left(14n+3,21n+4\right)=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}14n+3\\21n+4\end{cases}}⋮d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(14n+3\right)\\2\left(21n+4\right)\end{cases}}⋮d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}42n+9\\42n+8\end{cases}}⋮d\)

\(\Rightarrow42n+9-42n-8=1⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(14n+3,21n+4\right)=1\)

gọi  số h/s trường đó là a.

ta có:

a chia hết 8;12;18

=>a thuộc BC{8;12;18}

8=2³;12=2².3;18=2.3²

=>BCNN{8;12;18}=2³.3²=8.9=72

=>a thuộc B(72)

mà 250<a<300=>a=288

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a \((ĐK:250\le a\le300)\)

Vì nếu xếp hàng 8 , hàng 12 , hàng 18 đều vừa đủ hàng nên \(a⋮8;a⋮12;a⋮18\)

Do đó , \(a\in BC(8,12,18)\). Theo đề bài , ta có :

       8 = 2³

       12 = 2² . 3

       18 = 2 . 3²

=> \(\text{BCNN}(8,12,18)=2^3\cdot3^2=72\)

\(\Rightarrow BC(8,12,18)=B(72)=\left\{0;72;144;216;288;360;...\right\}\)

Mà \(250\le a\le300\Rightarrow a=288\)

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 288 học sinh

Chúc bạn học tốt :>

bạn phân tích ra TSNT

chọn vói số mũ nhỏ nhất

lập tích giũa các số vừa cho là làm đươc

18=2.3^2

30=2.3.5

77=7.11

Vì các số trên không có thừa số nguyên tố chung nên 

ƯCLN(18,30,77)=1

Mik nham 

9^2n - 6 có chia hết cho 9 ko?

\(9^{2n}-6=81^n-6\)

\(\text{Vì }\orbr{\begin{cases}81^n⋮9\\6⋮9̸\end{cases}}\Rightarrow81^n-6⋮9̸\)

\(\Rightarrow9^{2n}-6⋮9̸\)

\(⋮̸\)là không chia hết

chứng minh bằng niềm tin

cm tot ma