a)Ta có: góc BAD + ADC= \(180^o\) ( 2 góc trong cùng phía)

Mà: góc DAE = EAB ( vì AE là phân giác góc A)

       góc ADE = EDC ( vì DE là phân giác góc D)

=> 2. DAE + 2. ADE =\(180^o\)

=> 2.(DAE + ADE) = \(180^o\)

=> DAE + ADE = \(90^o\)

 Xét tam giác AED có: góc DAE+ AED+ ADE=\(180^o\)

=> góc AED= 180 - 90= 90 độ ( ĐPCM).

mk mới lamd được câu a thôi.

Gọi F là giao điểm của AE & DC 

Ta có tam giác ADF có : DE là phân giác đồng thời là đường cao

                                      suy ra tam giác ADF cân tại D.

                                      suy ra AD=DF & AE=EF

Xét tam giác ABE & tam giác FCE có :

            AE=EF(cmt)

           góc BAE = góc F(so le trong, AB//CF)

           góc AEB = góc FEC(đối đỉnh)

 suy ra  tam giác ABE = tam giác FCE(g-c-g)

 suy ra CF = AB( 2 cạnh tương ứng )

 Vì C nằm giữa D & F nên DF = DC+CF hay AD = DC+AB

bài 2:

câu 2:

\(\left(2x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-5\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2+x^2+2\cdot x\cdot3+3^2-5\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0\)

\(\Rightarrow4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0\)

\(\Rightarrow5x^2+2x+10-5\left(x^2+7x-7x-49\right)=0\)

\(\Rightarrow5x^2+2x+10-5\left(x^2-49\right)=0\)

\(\Rightarrow5x^2+2x+10-5x^2+245=0\)

\(\Rightarrow2x-255=0\)

\(\Rightarrow2x=255\Rightarrow x=255:2=\frac{255}{2}=127,5\)

ko chắc lắm!!!

làm bằng phản chứng + quy nạp thử xem

giả sử tồn tại điều trên ( phản chứng)

giả sử bất đẳng thức trên đúng vs n = k.=>k^3+2016k = 2008^2007+4

vậy ta thử với n bằng k+1. từ đó làm để đưa dần về là ta CM xong

3x-21+5-x=8(x-1)

2x-16=8x-8

2x-8x=-8+16

-6x=8

x=8:(-6)

X=-4:3