Bạn vẽ sai vị trí điểm I rồi

1) Vì BD, CE là 2 trung tuyến của tam giác ABC nên D là td AC, E là td AB

=> DE // BC (đường trung bình của tam giác)

Xét tức giác BCDE có: DE // BC (cmt)

=> BCDE là hình thang

2) Gọi H là giao của AN và ED

Xét tam giác ABN có 

 EH // BC, E là tđ của AB => H là tđ của AN 

=> EH là đường trung bình tam giác ABN => EH = 1/2 BN = MN = NC

Xét 2 tam giác EHK và CNK có

EH = CN,

góc HEK = góc NCK; góc EHK = góc CNK (các góc so le trong)

=> \(\Delta EHK=\Delta CNK\Rightarrow EK=KC\)

=> K là tđ của EC

3) Chứng minh tương tự câu 2), suy ra I là trung điểm BD

Vì I,K là trung điểm 2 đường chéo hình thang BCDE nên:

IK = (BC - DE):2 = 1/4 BC

=> BC =4IK

a)Ta có: tam giác ABC là tam giác cân tại A.

=> góc B= góc C

Vì BD và CE là phân giác góc B và C

=> góc DBC = góc EBD = góc DCE = góc ECB

Xét tam giác EBC và tam giác DBC có:

góc ECB = góc DBC

góc BCD = góc EBC

Chung cạnh BC

=> tam giác EBC = tam giác DCB( g.c.g)

=> EC = DB

=> tứ giác BECD là hình thang cân (vì có 2 đường chéo bằng nhau)

b) mk chưa biết làm

a)Gợi ý:

     Đầu tiên bạn chứng minh BEDC là hình thang, sau đó chứng minh nó là hình thang cân.

Ta có:

góc B = (180⁰ - Â) : 2 

rồi chứng minh tam giác EAD cân tại A, sau đó   => góc AED = góc B =  (180⁰ - Â) : 2

=> ED // BC   (2 góc đồng vị)

=> BECD là hình thang   (2 cạnh đối song song với nhau)

mà góc B = góc C   (tam giác ABC cân tại A)

=> BECD là hình thang cân   (2 góc kề 1 đáy bằng nhau)

bài b thì mk chưa học

a) 43² + 43.17 = 43.(43 + 17) = 43.60 chia hết cho 60

b) 27⁵ - 3¹¹ = 3¹⁵ - 3¹¹ = 3¹¹.(3⁴ - 1) = 3¹¹.80 chia hết cho 80

a)43²+43.17 chia hết cho 60 =43.60 chia hết cho 60

b)27²5-3¹¹ chia hết cho 80 = 3¹¹ .80 : 80 

_| ^{cHI nHÂN 3.14|}

a/\(=x^4+5x^3-2x^2-5x^3-25x^2+10x+2x^2+10x-4=x^2\left(x^2+5x-2\right)-5x\left(x^2+5x-2\right)+2\left(x^2+5x-2\right)=\left(x^2+5x-2\right)\left(x^2-5x+2\right)\)

b/ \(=x^4-7x^2+9=x^4+x^3-3x^2-x^3-x^2+3x-3x^2-3x+9=x^2\left(x^2+x-3\right)-x\left(x^2+x-3\right)-3\left(x^2+x-3\right)=\left(x^2+x-3\right)\left(x^2-x-3\right)\)

c/ \(=4x^2-2x-6x+3=2x\left(2x-1\right)-3\left(2x-1\right)=\left(2x-1\right)\left(2x-3\right)\)

d/ \(=y^4+2xy^3+2x^2y^2-2xy^3-4x^2y^2-2x^3y+2x^2y^2+4x^3y+4x^4=y^2\left(y^2+2xy+2x^2\right)-2xy\left(y^2+2xy+2x^2\right)+2x^2\left(y^2+2xy+2x^2\right)=\left(y^2+2xy+2x^2\right)\left(y^2-2xy+2x^2\right)\)

\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x^2-2x}\)

\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)

Điều kiện xác định \(x\ne0;\)    \(x-2\ne0\) <=> \(x\ne0;x\ne2\)

\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)

\(\frac{x\left(x+2\right)-\left(x-2\right)-2}{x\left(x-2\right)}=0\)

\(\frac{x^2+2x-x+2-2}{x\left(x-2\right)}=0\)

\(\frac{x^2+x}{x\left(x-2\right)}=0\)

\(\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x-2\right)}=0\)

<=> x(x + 1) = 0

<=> x = 0 hoặc x + 1 = 0 mà x \(\ne\) 0

nên x = - 1

3x^ 2 - 16x- 12 = 0 

<=>3x²+2x-18x-12=0

<=>x(3x+2)-6.(3x+2)=0

<=>(3x+2)(x-6)=0

<=>3x+2=0 hoặc x-6=0

<=>3x=-2 hoặc x=6

<=>x=-2/3 hoặc x=6