Chiều rộng tấm bìa là:

\(\dfrac{16}{25}:\dfrac{8}{5}=\dfrac{16}{25}\times\dfrac{5}{8}=\dfrac{2}{5}\left(dm\right)\)

Chu vi tấm bìa là \(\left(\dfrac{8}{5}+\dfrac{2}{5}\right)\times2=4\left(dm\right)\)

\(\left(1^1+2^2+3^3+...+2021^{2021}\right)\left(8^2-576:3^2\right)\)

\(=\left(1^1+2^2+3^3+...+2021^{2021}\right)\left(64-576:9\right)\)

\(=\left(1^1+2^2+3^3+...+2021^{2021}\right)\left(64-64\right)\)

=0

Nửa chu vi thửa ruộng là 100:2=50(m)

Tổng của chiều dài và chiều rộng sau khi tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài đi 10m là:

50+10-10=50(m)

Độ dài cạnh hình vuông là 50:2=25(m)

Chiều rộng thửa ruộng là 25-10=15(m)

Chiều dài thửa ruộng là 25+10=35(m)

Diện tích thửa ruộng là:

15x35=525(m²)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

=>\(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{HA}{AC}\)

=>\(\dfrac{HB}{6}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{HA}{8}\)

=>\(HB=6\cdot\dfrac{6}{10}=3,6\left(cm\right);HA=6\cdot\dfrac{8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

HB+HC=BC

=>HC+3,6=10

=>HC=6,4(cm)

Ta có: \(\widehat{AIB}+\widehat{ABI}=90^0\)(ΔABI vuông tại A)

\(\widehat{HKB}+\widehat{HBK}=90^0\)(ΔHBK vuông tại H)

mà \(\widehat{ABI}=\widehat{HBK}\)

nên \(\widehat{AIB}=\widehat{HKB}\)

=>\(\widehat{AIK}=\widehat{AKI}\)

=>ΔAIK cân tại A

Xét ΔBAH có BK là phân giác

nên \(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{HK}{KA}\left(1\right)\)

Xét ΔBAC có BI là phân giác

nên \(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{AI}{IC}\left(2\right)\)

ΔBHA~ΔBAC

=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{HK}{KA}=\dfrac{AI}{IC}\)

=>\(HK\cdot IC=AI^2\)

D

D đúng, \(120mm\)

Đặt (2021 + 2024 x 8 + 2022) là A
= A x (96 : 4 - 24)
= A x (24 - 24)
= A x 0
= 0

(2021+2024x8+2022)x(96:4-24)

=(2021+2024x8+2022)x(24-24)

=0

1484236

                             Giải:

       Khối lượng ở mỗi cốc dầu là như nhau nên ta có:

       Lượng dầu ở cốc thứ nhất bằng:1+2=2/3  23

​ (Cốc dầu)

       Lượng nước ở cốc thứ nhất bằng: 1 -2/3 23

​ = 1/313

​ (Cốc dầu)

      Lượng dầu của cốc thứ hai bằng: 3 : ( 3 + 1) =3/4 34

​ (cốc dầu)

      Lượng nước ở cốc dầu thứ hai bằng: 1 -3/4 34


 = 1/414

​ (cốc dầu)

       Khi đổ hai cốc dầu vào nhau thì tỉ lệ dầu và nước là:
                                      (2/3+3/4):(1/3+1/4)=17/7              
Kết luận: Sau khi đổ hai cốc dầu vào nhau thì tỉ lệ dầu và nước ở cốc dầu mới là 17/7177

​

Công xưởng còn lại số sản phẩm là :

2680 - ( 215 x 9 ) = 745 ( sản phẩm )

Đáp số : 745 sản phẩm