2. tính nhanh :
a) 214 + [120 - ( 214 + 120)] b) ( -321 ) - [ ( - 321 + 35 ) - 235 ]
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 25 + ( - 13 + 8 )
= 25 - 13 + 8
= 20
b) 7 + ( - 12 + 43 ) - [ 2 + ( 19 - 34 ) ]
= 7 - 12 + 43 - [ 2+ 19 - 34 ]
= - 5 + 43 - 2 - 19 + 34
= 61
\(25+\left(-13+8\right)\)
\(=25-13+8\)
\(=12+8\)
\(=20\)
\(1+2+2^2+2^3+......+2^{90}\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3\right)+....+\left(2^{87}+2^{88}+2^{89}+2^{90}\right)\)
\(=15+...+2^{87}\cdot15\)
\(=15\left(1+...+2^{87}\right)⋮15\)
Đặt \(10^k-1=19n\left(n\in Nsao\right)\)
\(\Rightarrow10^k=19n+1\Rightarrow\left(10^k\right)^3=\left(19n+1\right)^3\Rightarrow10^{3k}-1=\left(19n\right)^3+38n\)
Ta thấy\(\left(19n\right)^3⋮19;38n⋮19\Rightarrow\left(19n\right)^3+38n⋮19\)
Hay\(10^{3k}-1⋮19\)
\(-1-2-3-...-99\)
\(=-\left(1+2+3+...+99\right)\)
\(=-\frac{\left(99+1\right).99}{2}=-\frac{100.99}{2}=-4950\)
( -1 ) + ( -2 ) + ( - 3 ) + ... + ( - 99 )
= - ( 1 + 2 + ... + 99 )
= - [ ( 99 + 1 ) . 99 : 2 ]
= - 4950
\(214+\left[120-\left(214+120\right)\right]\)
\(=214+120-214-120\)
\(=0\)
\(\left(-321\right)-\left[\left(-321+35\right)-235\right]\)
\(=\left(-231\right)+231-35-235\)
\(=-270\)