Chứng minh: (29-1) chia hết cho 73
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TQ
1 tháng 10 2015
\(\left(2n+1\right)^2-1=\left(2n+1\right)2n+\left(2n+1\right)-1=4n^2+2n+2n+1-1\)
\(4n^2+2n+2n=4n^2+4n=4\left(n^2+n\right)\)
nếu n là số lẻ thì n2+n cũng là số chẵn
=>\(4\left(n^2+n\right)=4.2k=8.k\)
chia hết cho 8
nếu n là số chẵn thì n2+n cũng là só chẵn
=\(4\left(n^2+n\right)=4.2k=8.k\)
chia hết cho 8
TT
1
1 tháng 10 2015
a3-a=a(a2-1)=(a-1)a(a+1)
trong 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 3
=>a3-a chia hết cho 3
Vì a là số nguyên tố lớn hơn 3=>a lẻ
=>a-1;a+1 là số chẵn
=>a-1;a+1 là 2 số chẵn liên tiếp
tích của 2 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8=>a3-a chia hết cho 8
Vì (8;3)=1=>a3-a chia hết cho 24
=>đpcm
TH
0
TH
1
TH
0
TH
0
TH
1
29 đồng dư với 1(mod 73)
=>29-1 đồng dư với 0(mod 73)
=>29-1 chia hết cho 73
=>đpcm