CMR: đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của hai đường chéo và đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DV
0
7 tháng 10 2015
(a+b+c)^2 = 3(ab+ac+bc)
(a+b+c)^2-3(ab+ac+bc) =0
a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)-3(ab+ac+bc)=0
a2+b2+c2−ab−bc−ca=0
1/2(2a^2+2b^2+2c^2−2ab−2bc−2ca)=0
1/2((a^2−2ab+b^2)+(b^2−2bc+c^2)+(c^2−2ca+a^2))=0
1/2((a−b)^2+(b−c)^2+(c−a)^2)=0
(a−b)^2+(b−c)^2+(c−a)^2=0
- (a−b)^2=0<=>a=b
- (b−c)^2=0<=>b=c
- (c−a)^2=0<=>a=c
vậy a=b=c
mỏi tay quá có phần thưởng k pạn
NK
1
7 tháng 10 2015
.
Tứ giác EFGH là hình bình hành.
Cách 1: EB = EA, FB = FC (gt)
nên EF là đường trung bình của ∆ABC.
Do đó EF // AC
Tương tự HG là đường trung bình của ∆ACD.
Do đó HG // AC
Suy ra EF // HG (1)
Tương tự EH // FG (2)
Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình bình hành (dấu hiêu nhận biết 1).
Cách 2: EF là đường trung bình của ∆ABC nên EF = AC.
HG là đường trung bình của ∆ACD nên HG = AC.
Suy ra EF = HG
Lại có EF // HG ( chứng minh trên)
Vậy EFGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 3)
NQ
1