\(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+...+\frac{1}{2016^3}\)

=\(\frac{1}{2x2x2}+\frac{1}{3x3x3}+\frac{1}{4x4x4}+...+\frac{1}{2016x2016x2016}\)

Ta có:\(\frac{1}{2x2x2}< \frac{1}{1x2x3}\)

........................................................(Tương tự)

Tự làm

Ta có: 3S = 1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2)  + .....+ 50.51.(52 -49) 

              = 1.2.3 - 0  + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 -2.3.4 + .....+ 50.51.52 - 49.50.51

 3S = 50.51.52

  S = 50.17.52 =44200

theo mik là hình x^2y^19

theo mình là x^2y^19 bởi vì 3+3=6,6+3=9 còn 9+3=12 nên không phải

thứ 2:x^6y^6 là khác bởi vì 4:2=2,12:4=3 còn 6:4thif không chia hết

a,Theo đề bài I, K, L theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC nên ta dễ dàng chứng minh được 

IK=12BC, IL=12AC

Suy ra IK=LP, IL=KN, IK//BC, AL//AC nên C^=AKI^ (đồng vị), C^=ILB^ (đồng vị).

Suy ra AKI^=ILB^, do đó IKN^=ILP^

Vậy △IKN=△PLI (cgc)

Suy ra IN=IP và NIK^=IPL^

Do đó NIP^=NIK^+KIL^+LIP^=IPL^+ILB^+LIP^=90∘ (xét △IPL)

Suy ra IN⊥IP

b,MIN^=AIP^    (bằng 90∘+AIN^)

Ta có: △AIP=△MIN (cgc)

c,Từ câu b, ta có: MNI^=API^

Gọi giao điểm của AP với MN là Q, AP với IN là E, ta có: NEQ^=IEP^ (đối đỉnh)

Suy ra ENO^+NEQ^=EPI^+IEP^=90∘

Nên EQN^=90∘.

Vậy AP vuông góc với MN.