TL: 

Gọi cả quãng đường là: 1 

Ngày 3 đội công nhân làm được số phần đường là: 

1 - (1/4 + 1/3) = 5/12 (tổng số phần quãng đường) 

Đáp số: 5/12 tổng số phần quãng đường. 

HT

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACB có:

AB=AC(gt)

BAD=CAD(gt)

AD chung

Do đó tam giác ABC= tam giác ACB(CGC) (1)

--> BD=CD(2 cạnh tương ứng)

---> D là trung điểm của BC(dpcm)

Từ (1) : ADB=ADC(2 góc tương ứng)

mà ADB+ADC=180(kề bù)

-->ADB=ADC=180/2=90

-->AD vuông góc với BC (dpcm)

bài 1 à hay mấy

Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}\le\frac{2022}{2021^2}\) (với \(k\)là số tự nhiên bất kì) 

Ta có: 

\(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)

\(\le\frac{2022}{2021^2}+\frac{2022}{2021^2}+...+\frac{2022}{2021^2}=\frac{2022}{2021^2}.2021=\frac{2022}{2021}\)

Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}>\frac{2022}{2021^2+2021}=\frac{2022}{2021.2022}=\frac{1}{2021}\)với \(k\)tự nhiên, \(k< 2021\)) 

Suy ra \(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)

\(>\frac{1}{2021}+\frac{1}{2021}+...+\frac{1}{2021}=\frac{2021}{2021}=1\)

Suy ra \(1< A\le\frac{2022}{2021}\)do đó \(A\)không phải là số tự nhiên. 

Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}\le\frac{2022}{2021^2}\) (với \(k\)là số tự nhiên bất kì) 

Ta có: 

\(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)

\(\le\frac{2022}{2021^2}+\frac{2022}{2021^2}+...+\frac{2022}{2021^2}=\frac{2022}{2021^2}.2021=\frac{2022}{2021}\)

Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}>\frac{2022}{2021^2+2021}=\frac{2022}{2021.2022}=\frac{1}{2021}\)với \(k\)tự nhiên, \(k< 2021\)) 

Suy ra \(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)

\(>\frac{1}{2021}+\frac{1}{2021}+...+\frac{1}{2021}=\frac{2021}{2021}=1\)

Suy ra \(1< A\le\frac{2022}{2021}\)do đó \(A\)không phải là số tự nhiên. 

Bác nông dân đã mang ra chợ số kg khoai lang là:

       30 : 3/5=50(kg)

           Đáp số:50 kg

18 nha