k bít làm à

có ba=bố 
thêm n vào 2 vế ta có:ban=bốn 
=>3n=4

\(VP=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}=\frac{\left(ax+b\right)\left(x-1\right)+c\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(a+c\right)x^2-\left(a-b\right)x+\left(c-b\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)

VP =VT

=> a+c =0 =. a=-c

=> a-b=0 => a=b

và c-b =1 => -a-a=1 => a=-1/2

Vậy a=b = -1/2 ; c= 1/2

Doraemon chơi hay thật, ảnh đại diện là của  còn tên thì Doraemon

Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1;2n^2-1\right);n\in N\)

Ta có:

\(2n+1\)chia hết cho \(d\Rightarrow n\left(2n+1\right)\) chia hết cho  \(d\)

và \(2n^2-1\) chia hết cho  \(d\)

nên \(\left(n\left(2n+1\right)-2n^2+1\right)\)chia hết cho  \(d\)

\(\Leftrightarrow n+1\)chia hết cho \(d\)

\(\Leftrightarrow2n+2\) chia hết cho \(d\)

\(\Leftrightarrow2n+2-\left(2n+1\right)\)chia hết cho \(d\)

\(\Leftrightarrow1\)chia hết cho \(d\Rightarrow d=1\)

Vậy, phân số \(B=\frac{2n+1}{2n^2-1}\) tối giản với  \(n\in N\)

\(2^{51}-1=\left(2^3\right)^{17}\)chia het cho \(2^3-1=8-1=7\)

a. Ta có:

\(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)=a^2\left(b-c\right)-b^2\left(b-c+a-b\right)+c^2\left(a-b\right)=a^2\left(b-c\right)-b^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)

và \(ab^2-ac^2-b^3+bc^2=a\left(b^2-c^2\right)-b\left(b^2-c^2\right)=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b+c\right)\)

Vậy, \(A=\frac{\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b+c\right)}=\frac{c-a}{-c-b}=\frac{a-c}{c+b}\)