Tổng vận tốc hai xe là:

42+50=92(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi đi được:

276:92=3(giờ)

Đặt \(\left(a;2b;3c\right)=\left(x;y;z\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x;y;z\ge0\\x+y+z=1\end{matrix}\right.\)

\(M=xy-yz+zx\)

Ta có:

\(4M+1=4\left(xy-yz+zx\right)+\left(x+y+z\right)^2\)

\(=6xy+6zx+x^2+y^2+z^2-2yz\)

\(=\left(y-z\right)^2+x\left(6y+6z+x\right)\ge0\) (do \(x;y;z\ge0\))

\(\Rightarrow4M+1\ge0\)

\(\Rightarrow M\ge-\dfrac{1}{4}\)

\(M_{min}=-\dfrac{1}{4}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=1\\x=0\\y=z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y;z\right)=\left(0;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\) hay \(\left(a;b;c\right)=\left(0;\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{6}\right)\)

Thể tích bể nước đó là:

\(2,5\times1,5\times1,8=6,75\left(m^3\right)=6750\left(dm^3\right)=6750\left(l\right)\)

Bể sẽ đầy nước sau:

\(6750:750=9\) (giờ)

2,5×1,5×1,8=6,75(m 

3

 )=6750(dm 

3

 )=6750(l)

Bể sẽ đầy nước sau:

6750

:

750

=

9

6750:750=9 (giờ)

1/4

2/3

a: Trên tia Ax, ta có: AC<AB

nên C nằm giữa A và B

b: C nằm giữa A và B

=>AC+CB=AB

=>CB+4=8

=>CB=4(cm)

D là trung điểm của BC

=>\(DB=DC=\dfrac{BC}{2}=2\left(cm\right)\)

Vì BD<BA

nên D nằm giữa B và A

=>BD+DA=BA

=>DA+2=8

=>DA=6(cm)

Ta có: CD//AB

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CDA}\)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là phân giác của góc BAC)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{CDA}=\widehat{CAD}\)

a: Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 3 chấm là:

\(\dfrac{18}{100}=0,18\)

b: Số lần xuất hiện số chấm là số chẵn là:

20+22+15=57(lần)

Xác suất thực nghiệm xuất hiện số chấm là số chẵn là:

\(\dfrac{57}{100}=0,57\)

Sửa đề: |x1|-|x2|=4

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=mx+m+1\)

=>\(x^2-mx-m-1=0\)(1)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m-1\right)\)

\(=m^2+4m+4=\left(m+2\right)^2\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)

=>(m+2)^2>0

=>m+2<>0

=>m<>-2

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-m-1\end{matrix}\right.\)

\(\left|x_1-x_2\right|=4\)

=>\(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=4\)

=>\(\sqrt{m^2-4\left(-m-1\right)}=4\)

=>\(\sqrt{\left(m+2\right)^2}=4\)

=>|m+2|=4

=>\(\left[{}\begin{matrix}m+2=4\\m+2=-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-6\end{matrix}\right.\)(2)

Khi m<>-2 thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{m-\sqrt{\left(m+2\right)^2}}{2}=\dfrac{m-m-2}{2}=-1\\x=\dfrac{m+\sqrt{\left(m+2\right)^2}}{2}=\dfrac{m+m+2}{2}=m+1\end{matrix}\right.\)

\(\left|x_1\right|-\left|x_2\right|=4\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\left|-1\right|-\left|m+1\right|=4\\\left|m+1\right|-\left|-1\right|=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\left|m+1\right|=1-4=-3\left(loại\right)\\\left|m+1\right|=4+1=5\end{matrix}\right.\)

=>|m+1|=5

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-6\end{matrix}\right.\)(3)

Từ (2),(3) suy ra m=-6