Cho tứ giác ABCD.Trên cạnh AB lấy điểm E,F sao cho AE=EF=FB.Trên CD lấy các điểm G,H sao cho DG=GH=HC.Gọi M,N,I,K theo thứ tự là trung điểm của AD,EG,FH,BC.Chứng minh rằng M,I,N,K thẳng hàng và MI=KI=KN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
0
S
6 tháng 11 2015
Có : BC2 = AB2 + AC2
=> \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)
Có: tam giác ADH cân (có AB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến)
=> góc D = góc H1
và AD = AH (1)
Có: tam giác AEH cân tại A
=> góc E = góc H2
và AH = AE (2)
Từ (1) và (2) => AD = AE = AH
mà AH = \(\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=\frac{12}{5}cm\)
=> DE = AD + AE = 2AH = 2.12/5 = 24/5 cm
Vậy DE = 24/5 cm
LT
0
M
5 tháng 11 2015
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)+5\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)+5\)
\(=\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+4+2\right)+5\)
\(=\left(x^2-5x+4\right)^2-2\left(x^2-5x+4\right)+1+4\)
\(=\left(x^2-5x+4-1\right)^2+4\)
\(=\left(x^2-5x+3\right)^2+4\)
Vì \(\left(x^2-5x+3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x^2-5x+3\right)^2+4\ge4\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)+5\) là \(4\)