a) 1-2+3-4+...+2009-2010+2011

=-1+(-1)+(-1)+...+(-1)+2011

=-1005+2011

=1006

b)(-931)+31+1000

=(-900)+1000

=100

TK CHO MÌNH NHA!

a,gọi tổng 1-2+3-4+5-6+.......+2009-2010+2011 là:A

tính số số hạng của tổng: (2011-1):1+1=2011 (số hạng)

vì 2011:2=1005 dư 1 nên ta có thể viết tổng A như sau:

A=(1-2)+(3-4)+(5-6)+......+(2009-2010)+2011                     

A=-1+(-1)+(-1)+......+(-1)+2011            có 1005 số hạng -1

A=  -1.1005+2011

A=  -1005+2011

A=  1005

(2x-1).(4y-2)=-42

<=> 2x-1=-42=> x =-41/2

Hoạc 4y-2 = -42 => y =-10

Ta có (2x + 4).(x+1) = 0

=> 2x+4 =0 hoặc x+1 = 0

=> x= -2 hoặc x= -1

Vậy x thuộc {-2 ; -1}

Nhớ tkk nha :)

\(\left(2x+4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+4=0\\x+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-4\\x=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-1\end{cases}}\)

\(\left(x-5\right)\left(x^2+1\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x^2+1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x^2=-1\end{cases}}\)

=> x = 5

hoặc x ko có giá trị vì x² \(\ge\)0 mà x² = -1

2 - |x| = -[4 - (-8)]

=> 2 - |x| = -12

=> |x| = 2 + 12

=> |x| = 14

=> x = \(\pm\)14

\(\left(x-5\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x^2+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x^2=-1\left(loại\right)\end{cases}}\)

\(2-\left|x\right|=-\left[4-\left(-8\right)\right]\)

\(\Rightarrow2-\left|x\right|=-12\)

\(\Rightarrow\left|x\right|=14\)

\(\Rightarrow x=\pm14\)

Ta có: 4x + 3 = 4(x - 2) + 11

Do x - 2 \(⋮\)x - 2 => 4(x - 2) \(⋮\)x - 2

Để 4x + 3 \(⋮\)x - 2 thì 11 \(⋮\)x - 2 => x - 2 \(\in\)Ư(11) = {1; 11; -1; -11}

Lập bảng:

Vậy ...

(4x+3) : (x-2)

= 4x -4.2+11 : x -2

= 4(x-2)+11:x-2

=> 11:x-2

=>x-2 thuộc Ư(11)=1;-1;11;-11

Ta có 4 trường hợp:

TH1: x-2=1

            x=3

TH2: x-2=-1

            x=1

TH3: x-2=11

            x=13

TH4: x-2=-11

            x=-9

Vậy x=-9 hoặc x=13 hoặc x=1 hoặc x=3.

\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)

Vậy ...

x= 2 vì 2-2 = 0

1   , ( a-b+c ) - ( a+c) 

= a-b+c-a-c

= a-a + c-c -b

=( a-a ) + ( c-c ) -b

=0+0-b

=-b

 b ,  ( a+b ) -( b-a )+c 

=a+b -b +a+c

= a+a +b-b+c

= ( a+a ) + ( b-b ) +c

=2a +0 +c

=2a +c

a) [25 + (-15)] + (-29)                 c) -310 + (-210) - 907 + 107

= 10 - 29                                       = (-310 - 210) - (907 - 107)

= -19                                            = -520 - 800

b) 512 - (-88) - 400 - 125             = -13200

= 512 + 88 - 525                 d) -2004 - 1975 - 2000 + 2005

= 600 - 525 = 75                  = (-2004 - 2000) - (1975 - 2005)

                                            = -4004 - 30 = -4034

a, [ 25 + (-15) ] + (-29)

= 10  + (-29)

= -19

b, 512 - (- 88) - 400 - 125

= 512 + 88 - 400 - 125

=  600 - 400 - 125

=  200 - 125

=   75

c, - 2004 - 1975 - 2000 + 2005

= - 2004 + 2005 - 1975 - 2000

=    1  -  1975  - 2000

=    ( - 1974)  -  2000

=    - 3974