CMR
A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+......+1/100^2 <3/4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=\(\frac{1-2^2}{2^2}.\frac{1-3^2}{3^2}...\frac{1-100^2}{100^2}\)
trong biểu thức trên có 99 số âm nên tích sẽ âm nên ta có thể viết lại như sau:
A=-\(\frac{2^2-1}{2^2}.\frac{3^2-1}{3^2}...\frac{100^2-1}{100^2}\),
Chú ý: \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
do vậy: A=-\(\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}...\frac{99.101}{100^2}=\frac{1.2.3...100.101}{2^2.3^2...100^2}=\frac{-101}{100!}>\frac{-101}{2.101}=\frac{-1}{2}\)
Vậy A>\(-\frac{1}{2}\)
Gọi độ dài đường cao tương ứng với cạnh 26 cm là h ( cm )
=> độ dài đường cao tương ứng với cạnh 35 cm là 48,8 - h ( cm )
Từ đầu bài suy ra ta có:
\(26\cdot h=35\cdot\left(48,8-h\right)\)
\(\Rightarrow26\cdot h=1708-35\cdot h\)
\(\Rightarrow26\cdot h+35\cdot h=1706\)
\(\Rightarrow61\cdot h=1708\)
\(\Rightarrow h=\frac{1708}{61}\)
\(\Rightarrow h=28\)
Vậy độ dài đường cao tương ứng với cạnh 26 cm là 28 cm.
Chiều cao tương ứng với cạnh 26 là:
48,8:(26+35)x35=28
Chúc bạn may mắn!
\(\frac{a}{10}=\frac{b}{11}=\frac{c}{12}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{10}=\frac{6b}{66}=\frac{8c}{96}=\frac{a+6b-8c}{10+66-96}\)(*)
và: \(\frac{a}{10}=\frac{3b}{33}=\frac{4c}{48}=\frac{a+3b-4c}{10+33-48}\) (**)
lấy (*) chia (**) được kết quả P=\(\frac{1}{4}\)
a) ta thấy A có thể âm, có thể dương nên để A lớn nhất thì 6-x>0 hay x<6
đẻ \(A=\frac{2}{6-x}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow\)6-x nhỏ nhất <=> x lớn nhất
Mà x<6 nên x=5
vậy GTLN của A=2 khi x=5
b) B=\(\frac{8-x}{x-3}=\frac{5-\left(x-3\right)}{x-3}=\frac{5}{x-3}-1\)
Nên B nhỏ nhất <=> \(\frac{5}{x-3}\)nhỏ nhất <=> x-3 lớn nhất (?)
đề này cho thiếu dữ kiện
TA CÓ 1/2^2=1/4
1/3^2<1/2.3=1/2-1/3
1/4^2<1/3.4=1/3-1/4
1/100^2<1/99.100
=>1/2^2+2/3^2+.....+1/100^2<1/1.2+1/2.3+..+1/99.100
=1-99/100=99/100<1